Física I ⇒ UnB- Quantidade de movimento Tópico resolvido

[MateusQqMDMOD]

E aí, pessoal.

Vou deixar uma ideia para esse problema.

Como a explosão do asteroide constitui um sistema isolado de forças externas, podemos aplicar o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento:

[tex3]\vec{\text{Q}}_{\text{final}} = \vec{\text{Q}}_{\text{inicial}} [/tex3]

Segundo a direção em que o movimento se dá inicialmente:

[tex3]\vec{\text{Q}'}_{\text{1}} + \vec{\text{Q}'}_{\text{2}}=\vec{\text{Q}}_{\text{1}} + \vec{\text{Q}}_{\text{2}} \,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,\, \text{m}_1\text{v}_1\cos \alpha + \text{m}_2\text{v}_2\cos \beta =\text{M}\text{v}[/tex3]

Substituindo [tex3]\text{m}_1 = \text{m}_2 = \frac{ \text{M} }{2}[/tex3] e [tex3]\text{v}_1 = \sqrt{3} \text{v}_2, \,[/tex3] vem:

[tex3]\frac{ \text{M} }{2}\text{v}_1\cos \alpha + \frac{ \text{M} }{2}\frac{ \text{v}_1}{\sqrt{3} }\cos \beta =\text{M}\text{v} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{v}_1\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{ \text{v}_1}{\sqrt{3} }\frac{1}{2} = 2\text{v} \,\,\,\,\therefore \,\,\,\, \boxed{\text{v}_1 = \sqrt{3}\text{v}}[/tex3]

Portanto, o item está correto. Acredito que o gabarito esteja errado.