Física III ⇒ PUC [SP] cargas puntiformes Tópico resolvido

[mapll]

Seis cargas elétricas puntiformes se encontram no vácuo fixas nos vértices de um hexágono regular de lado L. As cargas têm mesmo módulo, |Q|, e seus sinais estão indicados na figura

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Dados: constante eletrostática do vácuo = k0 = 9,0 ·109 N · m²/C²;

l = 3,0 · 10 cm;

|Q| = 5,0 · 10–5 C.

No centro do hexágono, o módulo e o sentido do vetor campo elétrico resultante são, respectivamente:

A) de E para B.
.

B) de B para E.


c) de A para D.


D) de B para E.


E) de E para B.

Resposta

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E

Encontrei essa solução, mas não entendo porque multiplicar E por 2, segue:

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[Planck]

Olá mapll,

Primeiramente, considere os seguintes campos gerados, gerados no ponto [tex3]\text{G}[/tex3] (o centro):

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Note que os campos gerados por [tex3]\text{A, C, D, F}[/tex3] vão se cancelar. Agora, vamos analisar os campos gerados por [tex3]\text{E}[/tex3] e [tex3]\text{B}[/tex3]. Primeiro, campo gerado por [tex3]\text{E}[/tex3]:

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Agora, o campo gerado por [tex3]\text{B}[/tex3]:

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Nesse contexto, é observável que [tex3]\vec {\text E}_{\text{E, G}} =\vec {\text E}_{\text{B, G}} [/tex3]. Portanto, o campo resultante em [tex3]\text{G}[/tex3] é dado por [tex3]2 \cdot \vec {\text E}_{\text{E, G}}[/tex3] ou [tex3]2 \cdot \vec {\text E}_{\text{B, G}}[/tex3].