IME/ITA ⇒ (EN) Cilindro Homogêneo Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Na figura abaixo, o cilindro homogêneo de massa igual a [tex3]30kg[/tex3] está em repouso contra um pequeno ressalto [tex3]A[/tex3]. Considere a aceleração da gravidade igual a [tex3]10m/s^2[/tex3]. A fim de empurrar o cilindro contra o ressalto devemos aplicar uma forca [tex3]\vec{F},[/tex3] como está mostrado.

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Na condição de rolamento iminente, o módulo da força [tex3]\vec{F},[/tex3] em newtons, vale, respectivamente: ([tex3]\vec{N}[/tex3] é componente normal da força que o ressalto exerce sobre o cilindro.)

(A) [tex3]1.200.[/tex3]
(B) [tex3]300.[/tex3]
(C) [tex3]600.[/tex3]
(D) [tex3]200\sqrt{3}.[/tex3]
(E)[tex3]200.[/tex3]

Resposta

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Gabarito: D.

[Thales Gheós]

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Os momentos sobre o ponto A devem ser nulos. A figura mostra o braço da alavanca que gira em A e as forças que criam momentos nesse braço.

1- [tex3]\bar{OB}=0,20m\rightarrow[/tex3] resolução do triângulo.

2- [tex3]R_1=F\cdot \sen (30)\rightarrow\,\frac{F}{2}[/tex3]

3- [tex3]R_2=P\cdot \cos (30)\rightarrow\,150\sqrt{3}[/tex3]

4- [tex3]\frac{0,6F}{2}=150\sqrt{3}\cdot 0,4\hspace{20pt}F=200\sqrt{3}N[/tex3]