Geometria Analítica- Cônicas/Parábola

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Andrepinto Offline: Mensagens: 35; Registrado em: 31 Mai 2017, 19:57; Agradeceu: 10 vezes; Agradeceram: 2 vezes

Jun 2019 22 18:39

Geometria Analítica- Cônicas/Parábola

Mensagempor Andrepinto » 22 Jun 2019, 18:39

Mensagem por Andrepinto » 22 Jun 2019, 18:39

Qual a equação da parábola que passa por p1(-2,4) p2(-3,2) p3(-11,-2) e com eixo paralelo a y=0?

Resposta:
x=(-1y²/4) + 2y - 6

Andrepinto

Bojack Offline: Mensagens: 87; Registrado em: 28 Dez 2018, 14:33; Agradeceu: 30 vezes; Agradeceram: 26 vezes

Jun 2019 22 18:48

Re: Geometria Analítica- Cônicas/Parábola

Mensagempor Bojack » 22 Jun 2019, 18:48

Mensagem por Bojack » 22 Jun 2019, 18:48

Como agora ele quer paralelo ao eixo y=0, você pode fazer aplicando os pontos na equação [tex3]ay^2+by+c=x[/tex3], e resolver o sistema linear resultante

Resposta

[tex3]16a+4b+c=-2\\4a+2b+c=-3\\4a-2b+c=-11[/tex3]

Editado pela última vez por Bojack em 22 Jun 2019, 18:50, em um total de 1 vez.

- It gets easier
- Bojack: Huh?
- Every day, it gets a little easier...But you gotta do it every day. That's the hard part...But it does get easier

Bojack

Andrepinto Offline: Mensagens: 35; Registrado em: 31 Mai 2017, 19:57; Agradeceu: 10 vezes; Agradeceram: 2 vezes

Jun 2019 22 18:53

Re: Geometria Analítica- Cônicas/Parábola

Mensagempor Andrepinto » 22 Jun 2019, 18:53

Mensagem por Andrepinto » 22 Jun 2019, 18:53

(y-k)^2=2p(x-h) primeiro tem que jogar na fórmula da equação reduzida pois precisa achar o P

Andrepinto

Bojack Offline: Mensagens: 87; Registrado em: 28 Dez 2018, 14:33; Agradeceu: 30 vezes; Agradeceram: 26 vezes

Jun 2019 22 19:04

Re: Geometria Analítica- Cônicas/Parábola

Mensagempor Bojack » 22 Jun 2019, 19:04

Mensagem por Bojack » 22 Jun 2019, 19:04

Quem são esses k,p e h?

- It gets easier
- Bojack: Huh?
- Every day, it gets a little easier...But you gotta do it every day. That's the hard part...But it does get easier

Bojack

Andrepinto Offline: Mensagens: 35; Registrado em: 31 Mai 2017, 19:57; Agradeceu: 10 vezes; Agradeceram: 2 vezes

Jun 2019 22 19:16

Re: Geometria Analítica- Cônicas/Parábola

Mensagempor Andrepinto » 22 Jun 2019, 19:16

Mensagem por Andrepinto » 22 Jun 2019, 19:16

h e k são as coordenadas do vértice de uma parábola com vértice fora da origem e p indica o sentido da parábola se está voltada para cima, para baixo, para direita ou para esquerda, o sinal antes do p indica este sentido. Você já estudou cônicas cara? pq esse assunto é de ensino superior.

Andrepinto

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Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 04 Jul 2008, 15:11 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Se no plano [tex3]x0y,[/tex3] a reta [tex3]y = 2x + k[/tex3] e a parábola [tex3]y = x^2 + 2[/tex3] interceptam-se em um único ponto, então [tex3]k[/tex3] é igual a:

a) [tex3]1.[/tex3]
b) [tex3]0.[/tex3]
c) [tex3]{-}1.[/tex3]
d) [tex3]2.[/tex3]
e) [tex3]4.[/tex3]

Últ. msg

jneto

Para determinar os pontos de intersecção das curvas, igualamos as equações:

[tex3]2x + k = x^{2} + 2 \Rightarrow x^{2} - 2x + 2 - k = 0[/tex3]
Como há apenas um ponto de interseção, devemos ter:

[tex3]\triangle = 4 - 4\cdot (2-k) = 0 \Rightarrow 1 = 2 - k\Rightarrow k = 1[/tex3]...
ALDRIN1jneto1: 1 Resp.; 714 Exibições; Últ. msg por jneto
06 Jul 2008, 03:09

(UnB) Geometria Analítica: Cônicas | Parábola

Últ. msg por Thales Gheós « 20 Set 2008, 18:50
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 20 Set 2008, 16:56 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Seja [tex3]A[/tex3] o vértice da parábola [tex3]y=-x^2+2x+8[/tex3] e [tex3]B[/tex3] e [tex3]C[/tex3] os pontos onde seu gráfico corta o eixo das abcissas. Determine o maior inteiro que é menor ou igual ao perímetro do triângulo [tex3]ABC.[/tex3]
(Dado [tex3]\sqrt{10}\approx 3,16).[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]y={-}x^2+2x+8=-(x+2)(x-4)[/tex3]
Pontos de intersecção com o eixo das abscissas: [tex3]x_1=-2 \text{ e }x_2=4.[/tex3]

Vértice: [tex3](1,9)[/tex3]

[tex3]\overline{AB}=\overline{AC}=3\sqrt{10}[/tex3]
[tex3]\overline{BC}=6[/tex3]

Perímetro: [tex3]6\sqrt{10}+6=24,96[/tex3]
ALDRIN1Thales Gheós1: 1 Resp.; 838 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
20 Set 2008, 18:50

Geometria Analítica- Cônicas/Parábola

Últ. msg por Bojack « 22 Jun 2019, 17:32
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 4
por Andrepinto » 22 Jun 2019, 16:47 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Andrepinto

Qual a equação da parábola que passa por p1(0,1) p2(1,0) p3(2,0) e seu eixo de simetria é // ao eixo y?

Resposta: y=(x²/2)-(3x/2)+1

Últ. msg

Bojack

E podemos usar a equação [tex3]ax^2+bx+c=y[/tex3] porque no enunciando diz que o eixo de simetria da parábola é paralela ao eixo y
Bojack3Andrepinto2: 4 Resp.; 1324 Exibições; Últ. msg por Bojack
22 Jun 2019, 17:32

Conicas - Parabola

Últ. msg por Ronny « 22 Mar 2018, 14:14
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por Ronny » 22 Mar 2018, 00:00 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Ronny

Escreva a equacao da parabola e da sua directriz, sabendo que a parabola passa pelo ponto de interseccao da recta [tex3]y=x[/tex3] com a circunferencia [tex3]x^2+y^2-10y=0[/tex3] e 'e simetrica em relacao ao eixo das ordenadas.

Últ. msg

Ronny

Nao percebi algo, afinal a formula nao e x^2=2px?
Ronny2jomatlove1: 2 Resp.; 836 Exibições; Últ. msg por Ronny
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(UFCG - 2006) Geometria Analítica: Cônicas | Elipse

Últ. msg por fabit « 11 Dez 2007, 20:36
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por Rayanne » 11 Dez 2007, 12:17 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Rayanne

A equação de uma determinada elipse pode ser obtida usando as seguintes informações:

I. Seu centro é o foco da parábola [tex3]x=y^2 .[/tex3]
II. Seu eixo menor tem comprimento igual à distância entre as retas [tex3]y-x= 1[/tex3] e [tex3]x-y= 1 .[/tex3]...

Últ. msg

fabit

A equação procurada tem a forma

[tex3]\frac{(x-x_0)^2}{\alpha^2}+\frac{(y-y_0)^2}{\beta^2}=1,[/tex3]
onde [tex3]\alpha>\beta[/tex3] e [tex3](x_0,y_0)[/tex3] é o centro da elipse.

I. Comparando [tex3]y^2=2px[/tex3] com [tex3]x=y^2[/tex3] vê-se qu...
fabit1Rayanne1: 1 Resp.; 1788 Exibições; Últ. msg por fabit
11 Dez 2007, 20:36

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