Física I ⇒ Estática - Binário - Corpo Esférico - Momento De Um Força/Torque Tópico resolvido

[ismaelmat]

44.430 - Num corpo esférico de raio 20 cm, atuam forças de intensidades F1 = 3N e F2 = 5N, de modo a constituírem dois binários. Determine o momento de cada um desses binários e o sentido em que deverá girar o corpo.

Gabarito :

Resposta

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M1 = -1,2N.m ///// M2 = 2N.m ///// Sentido anti-horário

Não entendi o porque há uma soma do momento da força, gira no sentido anti-horário porque as forças nesse sentido são maiores do que a do sentido horário isso entendi. Nos outros exercícios eu só considera uma das forças que agia no binário para se fazer o calculo do momento da força / torque! porque nesse exercício é diferente. o meu resultado deu M1 = -0,6N.m e o M2 = 1N.m lembrando que no sentido anti-horário o torque é positivo e no sentido horário o torque é negativo.

[ismaelmat]

Galera esse gabarito do Livro, está equivocado? O meu está certo?

[Planck]

Olá ismaelmat,

Os traçados pontilhados passam pelo centro?

[ismaelmat]

Passa sim pelo centro Planck!

[Planck]

Passa sim pelo centro Planck!

Desse fato, podemos fazer que, para [tex3]\vec {\text{F}}_{1}[/tex3]:

[tex3]\vec{\text{M}_{\text{b, 1}}} =- \vec {\text{F}}_{1} \cdot \text{d} \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, {\color{forestgreen}\boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}}\vec{\text{M}_{\text{b, 1}}} = -3 \cdot 0,4 = -1,2 ~[\text{N} \cdot \text{m}]^{{⠀}^{⠀}} } }[/tex3]

Podemos considerar que o binário das forças [tex3]\vec {\text{F}}_{1}[/tex3] geram momento no sentido horário. Vou considerar horário como negativo. Para [tex3]\vec {\text{F}}_{2}[/tex3]:

[tex3]\vec{\text{M}_{\text{b, 2}}} = \vec {\text{F}}_{2} \cdot \text{d} \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, {\color{forestgreen}\boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}}\vec{\text{M}_{\text{b, 2}}} = 5 \cdot 0,4 = 2 ~[\text{N} \cdot \text{m}]^{{⠀}^{⠀}} } }[/tex3]

Podemos considerar que o binário das forças [tex3]\vec {\text{F}}_{2}[/tex3] geram momento no horário. O momento resultante pode ser definido pela soma desses dois binários:

[tex3]\vec{\text{M}_{\text{R}}} = \vec{\text{M}_{\text{b, 1}}} + \vec{\text{M}_{\text{b, 2}}} \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, \vec{\text{M}_{\text{R}}} = 0,6~[\text{N} \cdot \text{m}][/tex3]

eu só considera uma das forças que agia no binário para se fazer o calculo do momento da força / torque! porque nesse exercício é diferente

Nesse você também considera somente uma, mas também considera a distância entre as forças, ou seja, o diâmetro.

[ismaelmat]

Nem tinha me ligado que ele tava dando o raio e eu precisava do diâmetro que é 2R, apenas falta de atenção que vacilo!

[Planck]

Nem tinha me ligado que ele tava dando o raio e eu precisava do diâmetro que é 2R, apenas falta de atenção que vacilo!

Na primeira vez, acredito que fiz a conta igual você então, pois, minha resposta foi a mesma! Depois que percebi que precisava considerar o diâmetro.