(PUCRJ - 1994) Geometria Plana: Natureza de um Triângulo

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mvgcsdf Offline: Mensagens: 320; Registrado em: 23 Mar 2007, 16:39; Agradeceram: 14 vezes

Mai 2007 05 16:47

(PUCRJ - 1994) Geometria Plana: Natureza de um Triângulo

Mensagempor mvgcsdf » 05 Mai 2007, 16:47

Mensagem por mvgcsdf » 05 Mai 2007, 16:47

O número de valores inteiros de [tex3]x,[/tex3] para os quais existe um triângulo acutângulo de lados [tex3]10[/tex3], [tex3]24[/tex3] e [tex3]x,[/tex3] é igual a

a) [tex3]2[/tex3].
b) [tex3]3[/tex3].
c) [tex3]4[/tex3].
d) [tex3]5[/tex3].
e) [tex3]6[/tex3].

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mvgcsdf

marco_sx Offline: Mensagens: 150; Registrado em: 11 Fev 2007, 23:26; Localização: São Paulo; Agradeceram: 24 vezes

Mai 2007 06 15:57

Re: (PUCRJ - 1994) Geometria Plana: Natureza de um Triângulo

Mensagempor marco_sx » 06 Mai 2007, 15:57

Mensagem por marco_sx » 06 Mai 2007, 15:57

Oi Marcos

Para o triângulo ser acutângulo os lados dele devem obedecer a seguinte relação: [tex3]a^2<b^2+c^2[/tex3]

Portanto, temos:

[tex3]x^2<(24)^2+(10)^2=676 \Rightarrow x<26[/tex3]

[tex3](24)^2<x^2+(10)^2 \Rightarrow x \geq 22[/tex3]

Assim, [tex3]22 \leq x < 26,[/tex3] ou seja, há [tex3]4[/tex3] valores possíveis para [tex3]x.[/tex3]

Alternativa (c).

Editado pela última vez por marco_sx em 06 Mai 2007, 15:57, em um total de 1 vez.

marco_sx

mvgcsdf Offline: Mensagens: 320; Registrado em: 23 Mar 2007, 16:39; Agradeceram: 14 vezes

Mai 2007 07 10:28

Re: (PUCRJ - 1994) Geometria Plana: Natureza de um Triângulo

Mensagempor mvgcsdf » 07 Mai 2007, 10:28

Mensagem por mvgcsdf » 07 Mai 2007, 10:28

Valeu, Marco!

mvgcsdf

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por mvgcsdf » 05 Mai 2007, 16:44 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

mvgcsdf

[tex3]ABCD[/tex3] é um paralelogramo. [tex3]M[/tex3] é o ponto médio do lado [tex3]CD[/tex3] e [tex3]P[/tex3] é tal que [tex3]\bar{AP} = 0,75 \bar{AB}.[/tex3] Se [tex3]T[/tex3] é o ponto de intereseção de [tex3]AM[/tex3] com [tex3]DP,[/tex3] o valor...

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Faltou dizer que [tex3]P[/tex3] está sobre o lado [tex3]AB,[/tex3] mas dá pra entender que é isso.

São semelhantes os triângulos [tex3]DTM[/tex3] e [tex3]ATP,[/tex3] pois no vértice [tex3]T[/tex3] esses triângulos possuem ângulos opostos pelo...
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Primeira Postagem

mvgcsdf

[tex3]A_1, A_2,\ldots , A_n[/tex3] é um polígono regular convexo, de [tex3]n[/tex3] lados, inscrito em um círculo. Se o vértice [tex3]A_{15}[/tex3] é diametralmente oposto ao vértice [tex3]A_{46},[/tex3] o valor de [tex3]n[/tex3] é

a) [tex3]62[/tex3]
b) [tex3]60[/tex3]
c) [tex3]58[/tex3]
d) [tex3]56[/tex3]
e) [tex3]54[/tex3]

Últ. msg

nil99

Sabemos que o número de diagonais de um poligono regular de [tex3]n[/tex3] lados que passam pelo centro da circunferência é dado por [tex3]\frac{n}{2}[/tex3] (para [tex3]n[/tex3] par)

Analisando um polígono regular qualquer e enumerando seus...
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Primeira Postagem

mvgcsdf

Um segmento tem [tex3]2 \text{cm}[/tex3] de comprimento. Os centros dos seus arcos capazes de [tex3]30^\circ[/tex3] distam entre si:

a) [tex3]1 \text{ cm}[/tex3]
b) [tex3]2 \text{ cm}[/tex3]
c) [tex3]\sqrt{3}\text{ cm}[/tex3]
d) [tex3]3 \text{ cm}[/tex3]
e) [tex3]2\sqrt{3}\text{ cm}[/tex3]

Últ. msg

bigjohn

os ângulos [tex3]\alpha[/tex3] vão ser iguais, daí vale [tex3]60[/tex3] graus.

a distância dos centros vai ser igual a duas vezes a altura do triangulo equilátero de lado [tex3]2[/tex3]

distância [tex3]=2\frac{2\sqrt 3}{2}=2\sqrt 3[/tex3]
bigjohn1mvgcsdf1: 1 Resp.; 2190 Exibições; Últ. msg por bigjohn
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Últ. msg por Alexandre_SC « 18 Mai 2007, 17:34
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por mvgcsdf » 05 Mai 2007, 16:41 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

mvgcsdf

Cláudio resolveu fazer uma coleção de calendários. Começou guardando o calendário de 1975 e, a cada ano, guardava o calendário do ano. Hoje, 1993, a coleção de Cláudio já possui várias duplicatas (por exemplo, o calendário de 1986 é idêntico ao de...

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Leva 28 anos para que todos os calendários se repitam. Deve ter mais um critério de avaliação.
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Primeira Postagem

mvgcsdf

Se [tex3]a^2 = 2a -1,[/tex3] o valor de [tex3]a^4[/tex3] é igual a:

a) [tex3]4a^2 + 1[/tex3]
b) [tex3]2a -1[/tex3]
c) [tex3]3a -2[/tex3]
d) [tex3]4a -3[/tex3]
e) [tex3]4a^2 -1[/tex3]

Últ. msg

aline

oi mvgcsdf, pra resolver essa questão basta elevar ambos os membros da equação ao quadrado, daí a gente vai ficar com:

[tex3]a^4=(2a-1)^2[/tex3]

[tex3]a^4=4a^2-4a+1[/tex3]

Agora a gente substitui o [tex3]a^2[/tex3] por [tex3]2a-1[/tex3]

[tex3]a^4=4(2a-1)-4a+1[/tex3]

[tex3]a^4=4a-3[/tex3]

bjins
aline1mvgcsdf1: 1 Resp.; 2176 Exibições; Últ. msg por aline
05 Mai 2007, 21:40

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