Concursos Públicos ⇒ (COPEVE-UFAL 2015) Combinatória e Probabilidade Tópico resolvido

[rramenzoni]

Fernanda trabalha numa fábrica de tintas e precisa armazenar seis caixas de matérias-primas (A, B, C, D, E e F) em seis depósitos distintos (1, 2, 3, 4, 5 e 6), de modo que a caixa A não seja armazenada no depósito 1, nem a caixa B, no depósito 2. Se Fernanda não conhece tais limitações, qual a probabilidade dessa restrição ser respeitada?

Resposta

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0,7

Colegas, não interpreto que todos os depósitos precisam ser preenchidos. Para chegar ao gabarito tem que considerar que o total de possibilidades para armazenar as 6 caixas em 6 depósitos é P6!, porém, exceto caixas A e B, não vejo restrição para que as demais fiquem num mesmo depósito, por exemplo.
meu ponto de partida foi 6x6x6x6x6x6 (6^6)
caixa A 5 possibilidades
caixa B 5 possibilidades
demais caixas 6 possibilidades cada
5x5x6^4 / 6^6 = 0,6944 (deu para acertar por aproximação, mas pode ter sido coincidência)

Alguém me acompanha?

[csmarceloMOD]

A palavra-chave aqui é "distintos".

Confesso que às vezes tambem me confundo com esses enunciados. Criou-se um "padrão" de enunciados em análise combinatória que, ao meu ver, muitas vezes não é nada claro, mas com o qual precisamos nos acostumar.