Ensino Médio ⇒ Inequação - dúvida na notação, não é questão Tópico resolvido

[Jhonatan]

Olá, pessoal.
Peguei pra resolver uma questão cuja solução final é : -2V2 < x < 2V2.
Daí, aparecem 3 alternativas entre as 5, que são:

(-2V2, 2V2) ---> resposta
[-2V2, 2V2]
{-2V2, 2V2}

Qual a diferença entre o uso das notações de parênteses, chaves e colchetes ?

[Planck]

Olá Jhonatan,

Qual a diferença entre o uso das notações de parênteses, chaves e colchetes ?

A rigor, na representação de um intervalo, parênteses denotam intervalo aberto (pode ser aberto de um lado e fechado no outro); colchetes denotam intervalo fechado (pode ser fechado em um lado e aberto no outro); colchetes são utilizados para definir um conjunto com valores finitos. Como na alternativa:

[tex3]\{-2\sqrt 2, \, 2\sqrt 2 \,\}[/tex3]

Significa que o conjunto contém somente [tex3]-2\sqrt 2[/tex3] e [tex3]2\sqrt 2[/tex3].

[tex3](-2\sqrt 2, \, 2\sqrt 2 )[/tex3]

Significa que o intervalo que é solução contém todos valores entre [tex3]-2\sqrt 2[/tex3] e [tex3]2\sqrt 2[/tex3], exceto [tex3]-2\sqrt 2[/tex3] e [tex3]2\sqrt 2[/tex3].

[tex3][-2\sqrt 2, \, 2\sqrt 2 ][/tex3]

Significa que o intervalo que é solução contém todos valores entre [tex3]-2\sqrt 2[/tex3] e [tex3]2\sqrt 2[/tex3], incluindo [tex3]-2\sqrt 2[/tex3] e [tex3]2\sqrt 2[/tex3].