Pré-Vestibular ⇒ (UFPel) Pirâmide

[Geovani]

Um campista confeccionou um piso circular de lona para inscrever a base de sua barraca, que tem a forma de uma pirâmide quandrangular regular. O apótema dessa pirâmide é 2 m e a área lateral, 8?2 m². Calcule a área do piso circular confeccionado.

[adrianotavares]

Olá, Geovane.

Pirâmide quadrangular regular

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A área lateral é formada por [tex3]4[/tex3] triângulos, logo, a área de cada um é:

[tex3]A= \frac{8 \sqrt{2}}{4} \Rightarrow A= 2 \sqrt{2}m^2[/tex3]

Cálculo de [tex3]AB[/tex3]:

[tex3]2 \sqrt{2} = \frac{(AB).a}{2}[/tex3]

[tex3]2 \sqrt{2} = \frac{(AB).2}{2}[/tex3]

[tex3]AB= 2 \sqrt{2}m[/tex3]

Cálculo de [tex3]R[/tex3]:

[tex3]AB= R \sqrt{2}[/tex3]

[tex3]2 \sqrt{2} = R \sqrt{2}[/tex3]

[tex3]R = 2 m[/tex3]

A área do piso é dado por:

[tex3]A= \pi R^2[/tex3]

[tex3]A = \pi 2^2[/tex3]

[tex3]A= 4 \pi m^2[/tex3]