Ensino Superior ⇒ Mostrar o limite de uma função Tópico resolvido

[Corretor]

Seja f: [tex3]\mathbb{R}[/tex3] -- {2} [tex3]\rightarrow \mathbb{R}[/tex3] definida por f(x) = [tex3]\frac{x+2}{x-2}[/tex3]. Mostre que [tex3]\lim_{x \rightarrow \infty}[/tex3] f(x)=1.

Como mostro isso, faz anos que não estudo limites

Obrigado pela atençao

[snooplammer]

Está errado, na verdade [tex3]\lim_{x \rightarrow \infty} f(x)=-1[/tex3]

[Corretor]

tem nada de errado, ta correto o enunciado, ta igual a lista que eu peguei

[snooplammer]

Aplique L'Hopital e verá que o limite da f(x) vale 1 quando x tende ao infinito

[Corretor]

se eu aplicar L´Hoptail fica 1/1 = 1

valeu pela ajuda, tinha esquecido dele

[snooplammer]

Eu tinha errado, é 1 msm

[Babi123]

[tex3]f(x)=\frac{x+2}{x-2}\\
f(x)=\frac{x\cdot (1+\frac{2}{x})}{x\cdot(1-\frac{2}{x})}\\
f(x)=\frac{1+\frac{2}{x}}{1-\frac{2}{x}}[/tex3]
Quando [tex3]x\rightarrow\infty[/tex3] temos que [tex3]\frac{2}{x}\rightarrow 0[/tex3], então temos:
[tex3]\lim_{x\rightarrow\infty}f(x)=\frac{1}{1}=1[/tex3]

Acho que é isso