Física I ⇒ (Unicamp - 2004) Cinemática

[Doug]

Uma bola de tênis rebatida numa das extremidades da quadra descreve a trajetória representada na figura abaixo, atingindo o chão na outra extremidade da quadra. O comprimento da quadra é de 24 m.

a) Calcule o tempo de vôo da bola, antes de atingir o chão. Desconsidere a resistência do ar nesse caso.

Resposta

---

[tex3]0,75s[/tex3]

b) Qual é a velocidade horizontal da bola no caso acima?

Resposta

---

[tex3]32m/s[/tex3]

c) Quando a bola é rebatida com efeito, aparece uma força, FE, vertical, de cima para baixo e igual a 3 vezes o peso da bola. Qual será a velocidade horizontal da bola, rebatida com efeito para uma trajetória idêntica à da figura?

Resposta

---

[tex3]V^{\text{'}}_{ox}=2V_{ox}\text{ e }V^{\text{'}}_{oy}=2V_{oy}[/tex3]

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[emanuel9393MOD]

Olá, Doug!

Veja que o tempo necessário desde que a bola atingiu a altura máxima até o chão édado por:

[tex3]t \, = \, \sqrt{\frac{2h}{g}} \\ t \, = \, \sqrt{\frac{2 \cdot 1,25}{10}} \\ t \, = \, 0,5[/tex3]

Nesse tempo, a bola percorreu horizontalmente [tex3]24 \, - \, 8 \, = \, 16 \,\, m[/tex3].Com isso, a bola tem uma velocidade horizontal de:

[tex3]v \, = \, \frac{16}{0,5} \, = \, \boxed{\boxed{32 \,\, m/s}}[/tex3]

Com isso, para que a bola alcance uma distância total de [tex3]24 \,\, m[/tex3], temos:

[tex3]t \, = \, \frac{24}{32} \, = \, \boxed{\boxed{0,75 \,\, s}}[/tex3]

Bom, respondida a letra a) e b). Sinceramente, não entendia letra c).

Um abraço!

[ivanginato23]

O post é antigo, mas retomando. Na "C" a velocidade se mantém por conta do principio de Galileu, da Independencia das Forças. Exemplo pratico disso, a aceleração gravitacional não interfere no movimento horizontal.

[ARBC]

Sobre a letra C:

A trajetória mantém-se, mas o tempo que esta mesma trajetória é percorrida é menor.

I - Sobre a bola de tênis, temos que: F = P + F_e = mg + 3mg = 4mg.
Como F = ma,
4mg = ma,
a = 4g

II - Analisando o tempo do movimento:
T_t(tempo total) = t_s(tempo de subida) + t_d(tempo de descida)
T_t = [tex3]\sqrt{\frac{2\Delta Hs}{4g}} + \sqrt{\frac{2\Delta Hd}{4g}}[/tex3]
Efetuando os cálculos e substituições, temos que: T_t = 0.375 s

III - Na horizontal, temos um deslocamento de 24 m
V_x = [tex3]\frac{\Delta Sx}{Tt}[/tex3]
V_x = [tex3]\frac{24}{0.375}[/tex3]
V_x = 64 m/s

Este é o gabarito, espero que tenho ajudado!

[jopagliarin]

por que na A usa 24m se a questão pede o tempo antes da bola atingir o chão? não seria 22m?