IME / ITA ⇒ (Epcar 2007) Juros Simples

[Kaiope]

ao desfazer uma sociedade, dois sócios A e B fizeram a retirada de suas partes que eram diretamente proporcionais a 1 e 3. o sócio A aplicou, então, o valor de sua retirada à taxa de 50% ao ano. ja o socio B aplicou a sua parte a taxa de 25% ao ano e 2/3 do montante que recebeu após 12 meses foi igual a 150.000 reais. pode-se afirmar que:

a) a diferença entre os rendimentos dos socios A e B após 12 meses, é , em milhares de reais, um numero do intervalo [8,15]

b) a soma dos capitais retirados por A e B é igual ao montante que o socio B conseguiu apos 12 meses.

c) o rendimento obtido pelo socio A é igual a 30% do rendimento do socio B

d) o capital retirado pelo socio A e o rendimento conseguido pelo socio B são valores iguais.

Resposta

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Letra A

[csmarceloMOD]

Se 150 mil equivale a dois terços do montante que B recebeu, então B recebeu [tex3]\frac{3\cdot150}{2}=225[/tex3] mil.

Se ele recebeu 225 mil após um ano em um investimento à taxa de 25% ao ano, então ele investiu [tex3]\frac{225}{1,25}=180[/tex3] mil.

Se B investiu 180 mil e isso equivale a 3 partes de 4, então A investiu [tex3]\frac{180}{3}=60[/tex3] mil.

Se A investiu 60 mil á taxa de 50%, então, após 12 meses, gerou um montante de [tex3]60\cdot1,5=90[/tex3] mil.

Daí, concluímos que

Rendimento de A: [tex3]90-60=30[/tex3] mil.
Rendimento de B: [tex3]225-180=45[/tex3] mil.

Total retirado por A e B ao desfazerem a sociedade: [tex3]180+60=240[/tex3] mil.

Agora é avaliar as opções.