Pré-Vestibular ⇒ (UNIFESP - 2006) Análise Combinatória: Permutações Simples Tópico resolvido

[estrela]

As permutações das letras da palavra PROVA foram listadas em ordem alfabética, como se fossem palavras de cinco letras em um dicionário. A [tex3]73^{\underline{a}}[/tex3] palavra nessa lista é:

a) PROVA
b) VAPOR
c) RAPOV
d) ROVAP
e) RAOPV

[matbatrobin]

Primeiramente temos as palavras iniciadas por A: [tex3]\underbrace{\text(\,A\,)}_1\,\,\underbrace{\text(_\,)\,(_\,)\,(_\,)\,(_\,)}_{P_4}=4!=24[/tex3]

Depois iniciados por O: [tex3]\underbrace{\text(\,O\,)}_1\,\,\underbrace{\text(_\,)\,(_\,)\,(_\,)\,(_\,)}_{P_4}=4!=24[/tex3]

Depois os iniciados por P: [tex3]\underbrace{\text(\,P\,)}_1\,\,\underbrace{\text(_\,)\,(_\,)\,(_\,)\,(_\,)}_{P_4}=4!=24[/tex3]

Por qui já somamos 72 palavras então a primeira palavra com R será a 73ª palavra: RAOPV

Letra (e).