Física I ⇒ (Unicamp-2003) Hidrostática Tópico resolvido

[Doug]

Uma usina que utiliza a energia das ondas do mar para gerar eletricidade opera experimentalmente na Ilha dos Picos, nos Açores. Ela tem capacidade para suprir o consumo de até 1000 pessoas e o projeto vem sendo acompanhado por cientistas brasileiros. A usina é formada por uma caixa fechada na parte superior e parcialmente preenchida com a água do mar, que entra e sai por uma passagem (vide figura), mantendo aprisionada uma certa quantidade de ar. Quando o nível da água sobe dentro da caixa devido às ondas, o ar é comprimido, acionando uma turbina geradora de eletricidade. A área da superfície horizontal da caixa é igual a [tex3]50 m^{2}.[/tex3]

hidrostaticaUnicamp2003.gif (5.6 KiB) Exibido 2053 vezes

a) Inicialmente, o nível da água está a 10 m do teto e a pressão do ar na caixa é igual à pressão atmosférica [tex3](10^{5} Pa)[/tex3]. Com a saída para a turbina fechada, qual será a pressão final do ar se o nível da água subir 2,0 m? Considere que no processo a temperatura do ar permanece constante.

Resposta

---

[tex3]1,25\cdot10^{5}Pa[/tex3]

b) Esboce a curva que representa o processo do item a em um diagrama de pressão em função do volume do ar.

Resposta

---

grafHidroUnicamp2003.gif (2.17 KiB) Exibido 2053 vezes

c) Estime o trabalho (em Joules) realizado pelas ondas sobre o ar da caixa.

Resposta

---

[tex3]W = 1,125 \cdot 10^{7} J[/tex3]

[Thales Gheós]

Olá Doug,

a) é uma transformação isotérmica: [tex3]P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2[/tex3]

[tex3]10^5\cdot 10\cdot 50=P_2\cdot 8\cdot 50\\P_2=1,25\cdot 10^5Pa[/tex3]

b) [tex3]P\cdot V=k\rightarrow\,P=\frac{k}{V}[/tex3]

é uma hipérbole equilátera:

trok_gif.GIF (1.27 KiB) Exibido 2041 vezes

c) [tex3]T=F\cdot d\\T=P\cdot A\cdot d[/tex3]

vamos estimar a pressão média durante a transformação em [tex3]\P_m=\frac{1\cdot 10^5+1\cdot 25\cdot 10^5}{2}\rightarrow\,P_m=1,125\cdot 10^5Pa[/tex3]

[tex3]T=1,125\cdot 10^5\cdot 50\cdot 2\rightarrow\,T=1,125\cdot 10^7J[/tex3]