Função limitada [função de duas variaveis]

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talitasalves3 Offline: Mensagens: 1; Registrado em: 24 Ago 2019, 15:15

Ago 2019 24 15:19

Função limitada [função de duas variaveis]

Mensagempor talitasalves3 » 24 Ago 2019, 15:19

Mensagem por talitasalves3 » 24 Ago 2019, 15:19

Mostre que as funções abaixo são limitadas

f(x,y)= sen (1/x²+y²)

Boa tarde. Gostaria de saber se tem como demonstrar essa função. Eu entendo que a função seno é limitada de -1 e 1, mas gostaria de saber se há uma resolução precisa para esse exercício.

talitasalves3

AnthonyC Online: Mensagens: 966; Registrado em: 09 Fev 2018, 19:43; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 5 vezes

Nov 2021 25 15:08

Re: Função limitada [função de duas variaveis]

Mensagempor AnthonyC » 25 Nov 2021, 15:08

Mensagem por AnthonyC » 25 Nov 2021, 15:08

A demonstração é só isso mesmo. Como [tex3]|\sen(\theta)|\leq 1,\forall~\theta\in\mathbb{R}[/tex3], então [tex3]|f(x,y)|\leq 1,\forall ~x,y\in\mathbb{R},x\neq 0[/tex3].

[tex3]\color{YellowOrange}\textbf{Não importa o quanto se esforce ou evolua, você sempre estará abaixo do Sol}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]

AnthonyC

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Sistemas de Duas Equações com Duas Variáveis

Últ. msg por PedroCunha « 12 Abr 2014, 01:55
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por Lahri » 11 Abr 2014, 23:03 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Lahri

[tex3]\frac{3}{b} + \frac {4}{c} = -1[/tex3]
[tex3]\frac{-9}{b} + \frac {10}{c} = -8[/tex3]
Queria saber o que é feito pra chegar nesse resultado.
Obrigada!

Últ. msg

PedroCunha

Olá, Lahri. Para facilitar, façamos [tex3]\frac{1}{b} = x, \frac{1}{c} = y[/tex3]. Temos então:

[tex3]\begin{cases} 3x+4y = -1 \dots I \\ -9x + 10y = -8 \dots II \end{cases} \\\\ \circ 3 \cdot I + II: (9x+12y) + (-9x + 10y) = -3 - 8 \therefore 22y = -11 \therefore y = -\frac{1}{2} \\\\ \circ 3x+4y = -1 \therefore 3x - 2 = -1 \therefore 3x = 1 \rightarrow x = \frac{1}{3}[/tex3]...
Lahri2PedroCunha1: 2 Resp.; 754 Exibições; Últ. msg por PedroCunha
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(EN - 1999) Derivada: Função de Duas Variáveis

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por mvgcsdf » 10 Mar 2008, 12:32 » em IME / ITA

Primeira Postagem

mvgcsdf

Um míssil, lançado verticalmente de uma fragata, é rastreado por uma estação de radar localizada a 3.000 milhas do ponto de lançamento. Sabendo-se que em um certo instante a distância do míssil à estação de radar é de 5.000 milhas e que esta...

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fraga.ime

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fraga.ime1mvgcsdf1: 1 Resp.; 1784 Exibições; Últ. msg por fraga.ime
13 Mar 2008, 21:49

Função de duas váriaveis

Últ. msg por Cardoso1979 « 13 Mar 2022, 20:52
Enviado em Ensino Superior
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por acardoso82 » 10 Jun 2010, 17:07 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

acardoso82

Olá pessoal,

Estou com um problema que solicita o Dominio e demonstração do gráfico da seguinte função:

Seja f(x,y)=3x+2y. Calcule:

a f(1,1)
b f(x+h,y) - f(x,y)/h
c f(x,h+y)-f(x,y)/h

Conforme meus calculos os resultados foram respectivamente, 1,...

Últ. msg

Cardoso1979

D = IR² .

Com relação ao gráfico você atribui valores para x e y.

f( 1 , 1 ) = 3.1 + 2.1 = 3 + 2 = 5.

Excelente estudo!
acardoso821Cardoso19791: 1 Resp.; 518 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
13 Mar 2022, 20:52

Função à Duas Variáveis Últ. msg por ivanilda « 21 Out 2012, 19:32 Enviado em LaTeX por ivanilda » 21 Out 2012, 19:32 » em LaTeX ivanilda Ola posso contar com vcs??? determine o dominio das funcoes a) [tex3]f (x,y) = \sqrt{x-y}[/tex3] b) [tex3]f (x,y)=\sqrt{9-x^2 - y}[/tex3] ivanilda1: 0 Resp.; 1609 Exibições; Últ. msg por ivanilda
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Limite de Função de Duas Variáveis

Últ. msg por theblackmamba « 11 Out 2013, 12:48
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por raimundojr » 10 Out 2013, 21:30 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

raimundojr

Mostre que o limite a seguir é igual a 2:
[tex3]\lim_{(x, y)\rightarrow (0, 0)}\,\,\frac{x^4+x^2y^2}{x^2\sqrt{(y-1)^2+2y+(x+2)^2-4x-4}-x^2}[/tex3]

Últ. msg

theblackmamba

No denominador da raiz:

[tex3]y^2-2y+1+2y+x^2+4x+4-4x-4=x^2+y^2+1[/tex3]

Simplificando o limite no denominador e numerador por [tex3]x^2[/tex3] a vamos ter:

[tex3]\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)}\,\,\frac{x^2+y^2}{\sqrt{x^2+y^2+1}-1}[/tex3]

Por...
raimundojr1theblackmamba1: 1 Resp.; 599 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
11 Out 2013, 12:48

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