Concursos Públicos ⇒ Descontos sucessivos Tópico resolvido

[legislacao]

A principal motivação para o desmatamento da região Amazônica é a abertura de novas fronteiras para a pecuária. Ocorre, no entanto, que parte do terreno desmatado para pasto, por ser empobrecido pelas queimadas e compactado, aos poucos, pelo pisoteio do gado, é abandonado após 5 anos de uso. Considere que o gráfico do primeiro quadro ilustre a distribuição de 75 milhões de hectares desmatados na Amazônia até o ano de 2007 e que, a cada 5 anos, a partir dessa data, 30% das pastagens sejam abandonadas.

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Nessa situação, julgue os itens seguintes, relacionados às áreas desmatadas da Amazônia.

As terras utilizadas para pastagens até 2007 estarão totalmente abandonadas em 2022.


Eu fiz da forma abaixo, porém não tenho certeza se está correta:


Inicialmente, teremos um desconto de 70% em relação aos 75 milhões. Depois, De 2007 até 2022 teremos 15 anos, portanto teremos 3 descontos de 30% cada, já que a cada 5 anos temos um desconto de 30%. Logo serão 4 descontos sucessivos em relação aos 75 milhões: 70%, 30%, 30% e 30%. Dessa forma:

[tex3]\frac{30}{100}[/tex3] . [tex3]\frac{70}{100}[/tex3] . [tex3]\frac{70}{100}[/tex3] . [tex3]\frac{70}{100}[/tex3] = 0,1029

100. 0,1029 = 10,29

diminuindo de 100: 100-10,29 = 89,71

Portanto esses 4 descontos equivalem a um unico desconto de 89,71. Logo questão errada, pois ainda restam mais de 10% (de 89,71 para 100) das terras que o enunciado falou

[csmarceloMOD]

O abandono das pastagens é modelado por uma função exponencial e, portanto, em teoria, as terras nunca serão totalmente abandonadas. No entanto, o percentual que você calculou não faz sentido. Sendo mais específico, a primeira fração.

[tex3]100\cdot\(\frac{70}{100}\)^3\%[/tex3] corresponde ao percentual de terras ainda não abandonadas em relação aos 70% dos 75 milhões de hectares, ou seja, 52,5 milhões de hectares.

[tex3]100\cdot\(\frac{70}{100}\)^4\%[/tex3] corresponde ao percentual de terras ainda não abandonadas em relação aos 75 milhões de hectares.