Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST - 2005) Análise Combinatória: Combinações Simples

[estrela]

Participam de um torneio de voleibol, [tex3]20[/tex3] times distribuídos entre [tex3]4[/tex3] chaves de [tex3]5[/tex3] times cada. Na [tex3]1^{\underline{\text{a}}}[/tex3] fase do torneio, os times jogam entre si uma única vez (um único turno), todos contra todos em cada chave, sendo que os [tex3]2[/tex3] melhores de cada fase passam para a [tex3]2^{\underline{\text{a}}}[/tex3] fase.
Na [tex3]2^{\underline{\text{a}}}[/tex3] fase, os jogos são eliminatórios; depois de cada partida, apenas o vencedor permanece no torneio. Logo, o número de jogos necessários até que se apure o campeão do torneio é:

a) [tex3]39[/tex3]
b) [tex3]41[/tex3]
c) [tex3]43[/tex3]
d) [tex3]45[/tex3]
e) [tex3]47[/tex3]

[jreis]

olá
Na 1º fase do torneio, em cada chave ocorre 10 jogos ou seja [tex3]C_5^2[/tex3]. Como são quatro chaves teremos um total de 40 jogos. Na segunda fase, no inicio há 8 times e os jogos são eliminatórios então na 2º fase temos 4 jogos e depois na terceira fase 2 jogos e na final 1 jogo portanto teremos 7 jogos. O número total de jogos somando todas as fases são de 47 jogos.

Jreis