Pré-Vestibular ⇒ (MACK - 2003) Análise Combinatória: Permutações Simples

[estrela]

Num avião, uma fila tem [tex3]7[/tex3] poltronas dispostas como na figura abaixo:

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Os modos de João e Maria ocuparam duas poltronas dessa fila, de modo que não haja corredor entre eles, são em número de:

a) [tex3]6[/tex3]
b) [tex3]7[/tex3]
c) [tex3]8[/tex3]
d) [tex3]10[/tex3]
e) [tex3]12[/tex3]

Resposta:

---

d

[matbatrobin]

temos que eles sentarão :

Nas primeiras duas primeiras: [tex3]\underbrace{\text(\,)\,(\,)}_{P_2}[/tex3]
ou
Nas do meio: [tex3]\underbrace{\text(\,)\,(\,)\,(\,)}_{A_{3,2}}[/tex3]
ou
Nas duas últimas: [tex3]\underbrace{\text(\,)\,(\,)}_{P_2}[/tex3]

nº total de possibilidades [tex3]=2!+\frac{3!}{(3-2)!}+2!=2+6+2=10[/tex3]

Letra (d).