Ensino Médio ⇒ Resolução de problema (Matematica)

[Ataklui]

Me ajude no seguinte problema

Gostaria de elaborar uma fórmula para o seguinte problema

Tenho um produto onde vendo ele a 3 reais em alguns dias da semana e em outros a 2 reais…

Gostaria de aplicar uma fórmula para saber quantos produtos de 3 reais preciso vender para chegar em uma média de 2,80 sabendo que já vendi 10x o produto a 2 reais

agradeço desde ja, me ajudaria muito

[csmarceloMOD]

preço de venda 1: [tex3]p_1[/tex3]
quantidade vendida ao preço 1: [tex3]q_1[/tex3]

preço de venda 2: [tex3]p_2[/tex3]
quantidade vendida ao preço 2: [tex3]q_2[/tex3]

preço médio alvo: [tex3]p_m[/tex3]

[tex3]p_m=\frac{q_1\cdot p_1+q_2\cdot p_2}{q_1+q_2}[/tex3]

Isolando [tex3]q_2[/tex3] (supondo que seja essa a quantidade que você precisa descobrir)

[tex3]q_2=\frac{q_1(p_1-p_m)}{p_m-p_2}[/tex3]

Do seu problema

[tex3]p_1=2[/tex3]
[tex3]q_1=10x[/tex3]
[tex3]p_2=3[/tex3]
[tex3]q_2=?[/tex3]
[tex3]p_m=2,8[/tex3]

Assim, a fórmula que você deve utilizar é a seguinte:

[tex3]q_2=\frac{10x(2-2,8)}{2,8-3}[/tex3]

Se, por exemplo, [tex3]x=1[/tex3], o que signifca que você já vendeu [tex3]10\cdot1=10[/tex3] unidades ao preço 2, então

[tex3]q_2=\frac{10(2-2,8)}{2,8-3}=40[/tex3]

[Ataklui]

muita obrigado amigo, resolveu meu problema aqui kkk
um abraço