[LIMITES] Limites laterais

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reberthkss Offline: Mensagens: 30; Registrado em: 30 Ago 2019, 19:32; Agradeceu: 12 vezes

Set 2019 04 20:12

[LIMITES] Limites laterais

Mensagempor reberthkss » 04 Set 2019, 20:12

Mensagem por reberthkss » 04 Set 2019, 20:12

Boa noite!!!

Eu sei que [tex3]\frac{1}{x}[/tex3] pode resultar em +/- [tex3]\infty [/tex3].

O mesmo acontece com potencia? (quando x [tex3]\rightarrow 0[/tex3]?)

EXEMPLO:

[tex3]\begin{cases}
x^{3}, x\leq 0 \\
x,x>0
\end{cases}[/tex3]

reberthkss

AlexandreHDK Offline: Mensagens: 408; Registrado em: 18 Nov 2009, 20:24; Agradeceram: 132 vezes

Set 2019 13 21:59

Re: [LIMITES] Limites laterais

Mensagempor AlexandreHDK » 13 Set 2019, 21:59

Mensagem por AlexandreHDK » 13 Set 2019, 21:59

Isso aí é uma função definida por partes?
Se sim, então
[tex3]\lim_{x \rightarrow 0^+}{f(x)}=\lim_{x \rightarrow 0^+}x=0[/tex3]
E também
[tex3]\lim_{x \rightarrow 0^-}{f(x)}=\lim_{x \rightarrow 0^-}x^3=0[/tex3]
Não acontece o mesmo com estas potências. O limite de funções polinomiais quando x tende a uma constante é o valor do polinômio avaliado nessa constante.

AlexandreHDK

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Primeira Postagem

Liu12

Calcule:

[tex3]\lim_{x \to -2}\text{ } \frac{2x^2 + 5x -3}{| x+2|}.[/tex3]

Últ. msg

Alexandre_SC

[tex3]\lim_{x\rightarrow -2} \left( \frac{2x^2+5x-3}{|x+2|}\right)[/tex3]

para que um limite exista os limites laterais devem existir e ser iguais

como -2 é um ponto de redefinição da expressão

temos que

\lim_{x\rightarrow -2^+} \left(...
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Primeira Postagem

demetrius

Calcule se existir [tex3]\lim_{x\rightarrow\pi}\,\,\Large \frac{x\,-\,\text{sen}\Large\frac{x}{2}\large}{\pi\,-\,x}[/tex3]

Últ. msg

Karl Weierstrass

[tex3]\hspace{70pt}\lim_{x\rightarrow\pi}\,\, \frac{x\,-\,\sen \frac{x}{2} }{\pi\,-\,x}\,=\, \frac{\pi\,-\,\sen \frac{\pi}{2} }{\pi\,-\,\pi}= \frac{\pi - 1}{0} [/tex3]

\hspace{70pt}\lim_{x\rightarrow\pi^-}\,\, \frac{x\,-\,\sen...
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Primeira Postagem

Doug

Achar os limites laterais da função [tex3]f(x)=\frac{1}{1-e^{x}}[/tex3] no ponto x=0 e esboçar o seu gráfico.
O galera se alguém puder fazer os gráficos para eu ter uma idéia de como que é muito obrigado de novo, abraço e t+

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]f(x)=\frac{1}{1-e^{x}}[/tex3]

[tex3]\lim_{x\to0+}\frac{1}{1-e^{x}}=-\frac{1}{0}=-\infty[/tex3]

[tex3]\lim_{x\to0-}\frac{1}{1-e^{x}}=\frac{1}{0}=+\infty[/tex3]
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Primeira Postagem

micro

[tex3]\lim_{x\rightarrow 4^{-}} \sqrt{16-x^2}[/tex3]

quero saber porque nao existe se o grafico da função dada onde [tex3]x<4[/tex3] existe
o link do codigo latex esta com erro

Últ. msg

Natan

pela direita tem?
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Alguém pode me explicar como [tex3]\lim_{x \rightarrow 0}\frac{\sqrt{1-\cos(2x)}}{x}[/tex3] é
?

Obs: como é questão de limite lateral, leia o limite como 0+ e 0-

Preciso da resolução passo a passo, agradeço!

Últ. msg

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Repara primeiro que [tex3]cos(2x)=1-\frac{(2x)^{2}}{2}[/tex3] pois o [tex3]x [/tex3] tende para [tex3]0[/tex3], desenvolvendo teremos que [tex3]cos(2x)=1-2x^{2}[/tex3], logo pondo ai dentro, teremos...
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