Ensino Superior ⇒ Cálculo III.

[AnaCarolina22]

Olá. Alguém pode me ajudar?

Considere inicialmente que a constante k corresponda à sua idade (24 anos). A partir dessa informação, seja o paraboloide P descrito pela equação:

z = k – x2 – y2

O cilindro C ao longo do eixo z, centrado na origem e de raio r = k/2.

Agora, considere a região S, no primeiro octante, limitada superiormente pelo paraboloide P e no interior do cilindro C.

Com base nas informações apresentadas, responda:

a) Determine o volume da região S descrita anteriormente, por meio do cálculo de integrais triplas, explicando, com detalhes, as informações e cálculos necessários para a resolução desse problema.

b) Se a densidade da região for descrita por uma constante C, qual será a massa de S? Como podemos relacionar o cálculo da massa com os procedimentos empregados no item A para investigação do volume de S?

[ALANSILVA]

......up...... alguém?

[ALANSILVA]

.....up.....alguém????