Concursos Públicos ⇒ (Fundação UNIVERSA - 2008) Ladrilhos Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Um ladrilheiro foi contratado para recobrir uma sala de Gesso retangular cujas medidas são [tex3]504\text{ cm}[/tex3] por [tex3]300\text{ cm}[/tex3] com ladrilhos quadrados. A quantidade mínima desses ladrilhos que ele poderá usar é:

(A) [tex3]600.[/tex3]
(B) [tex3]804.[/tex3]
(C) [tex3]1.050.[/tex3]
(D) [tex3]1.200.[/tex3]
(E) [tex3]1.575.[/tex3]

[adrianotavares]

Olá, Aldrin.

Fatorando [tex3]300[/tex3] e [tex3]504[/tex3] teremos:

[tex3]300= 2^2.3.5^2[/tex3]

[tex3]504= 2^3.3^2.7[/tex3]

Calculando o MDC entre [tex3]504[/tex3] e [tex3]300[/tex3] teremos:

[tex3]2^2.3=12[/tex3]

Cálculo da área da sala:

[tex3]A_s = 300.504= 151200 cm^2[/tex3]

Cálculo da área de cada ladrilho:

[tex3]A_l = (12)^2 = 144 cm^2[/tex3]

Logo, o total de ladrilhos será:

[tex3]\frac{151200}{144}= 1050[/tex3]

Alternativa: C