(MACK) Análise Combinatória

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barbarahass Offline: Mensagens: 490; Registrado em: 09 Mar 2008, 14:01; Localização: Bauru - SP; Agradeceram: 5 vezes

Out 2008 28 21:21

(MACK) Análise Combinatória

Mensagempor barbarahass » 28 Out 2008, 21:21

Mensagem por barbarahass » 28 Out 2008, 21:21

Um juiz dispõe de [tex3]10[/tex3] pessoas, das quais somente [tex3]4[/tex3] são advogados, para formar um único júri com [tex3]7[/tex3] jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos [tex3]1[/tex3] advogado é:

a) [tex3]120[/tex3]

b) [tex3]108[/tex3]

c) [tex3]160[/tex3]

d) [tex3]140[/tex3]

e) [tex3]128[/tex3]

Resp: A

Editado pela última vez por barbarahass em 28 Out 2008, 21:21, em um total de 1 vez.

barbarahass

ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Out 2008 28 23:17

Re: (MACK) Análise Combinatória

Mensagempor ALDRIN » 28 Out 2008, 23:17

Mensagem por ALDRIN » 28 Out 2008, 23:17

[tex3]C_{4,1}.C_{6,6}+C_{4,2}.C_{6,5}+C_{4,3}.C_{6,4}+C_{4,4}.C_{6,3}=4.1+6.6+4.15+1.20=4+36+60+20=120[/tex3]

Portanto, letra [tex3]\boxed{a}[/tex3]

Editado pela última vez por ALDRIN em 28 Out 2008, 23:17, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

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(MACK) Análise Combinatória: PFC

Últ. msg por Guilherme Stresser « 08 Abr 2007, 22:55
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por bruninha » 08 Abr 2007, 21:19 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

bruninha

Os números de telefones de uma cidade são contituídos de 6 digitos. Sabendo que o primeiro digito nunca pode ser zero, se os números dos telefones passarem a ser de 7 digitos, o aumento possível na quantidades de telefones será:

a) [tex3]81\,\cdot \,10^{3}[/tex3]...

Últ. msg

Guilherme Stresser

Para sabermos o aumento do número de telefones precisamos primeramente saber a quantidade inicial de telefones. Os números podem variar de [tex3]0[/tex3] até [tex3]9,[/tex3] então a cada dígito temos 10 possibilidades, com exceção do primeiro termo...
bruninha1Guilherme Stresser1: 1 Resp.; 10578 Exibições; Últ. msg por Guilherme Stresser
08 Abr 2007, 22:55

(MACK - 2002) Análise Combinatória: Fatoriais

Últ. msg por Auto Excluído (ID:276) « 07 Fev 2008, 10:44
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por _marcio » 06 Fev 2008, 21:13 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

_marcio

O algarismo das dezenas do número [tex3]21! - 221[/tex3] é:

[tex3]\text{a) 5 b) 0 c) 1 d) 7 e) 2}[/tex3]

Últ. msg

Auto Excluído (ID:276)

A quantidade de zeros com que termina o número [tex3]21!=21\cdot 20\cdot18\cdot \ldots\cdot 3\cdot 2\cdot 1[/tex3] é igual ao número de fatores [tex3]5[/tex3] que [tex3]21![/tex3] apresenta. Como o fator [tex3]5[/tex3] está presente em 5,10,15...
_marcio1Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 2084 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:276)
07 Fev 2008, 10:44

(MACK) Análise Combinatória: Fatoriais

Últ. msg por edu_landim « 22 Jul 2015, 18:37
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 4
por barbarahass » 05 Ago 2008, 18:12 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

barbarahass

Os números [tex3](2+100!); (3+100!);\ldots ;(100+100!)[/tex3]

a) são todos divisíveis por [tex3]100[/tex3]
b) são todos ímpares
c) são todos inteiros consecutivos não primos
d) formam uma progressão aritmética de razão [tex3]100![/tex3]
e) formam...

Últ. msg

edu_landim

Que todos números são inteiros e consecutivos isso é óbvio, cabe mostrar que nenhum deles é primo.

Se [tex3]n[/tex3] é inteiro maior do que [tex3]1[/tex3] e menor do que [tex3]101[/tex3], todo número da forma [tex3]n\,+\,100![/tex3] apresenta...
barbarahass2edu_landim1marmarcela1MeninoNeymar1: 4 Resp.; 2999 Exibições; Últ. msg por edu_landim
22 Jul 2015, 18:37

(MACK - 2003) Análise Combinatória: Permutações Simples

Últ. msg por matbatrobin « 23 Out 2008, 15:00
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por estrela » 21 Out 2008, 12:48 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

estrela

Num avião, uma fila tem [tex3]7[/tex3] poltronas dispostas como na figura abaixo:

Os modos de João e Maria ocuparam duas poltronas dessa fila, de modo que não haja corredor entre eles, são em número de:

a) [tex3]6[/tex3]
b) [tex3]7[/tex3]
c) [tex3]8[/tex3]
d) [tex3]10[/tex3]
e) [tex3]12[/tex3]

Últ. msg

matbatrobin

temos que eles sentarão :

Nas primeiras duas primeiras: [tex3]\underbrace{\text(\,)\,(\,)}_{P_2}[/tex3]
ou
Nas do meio: [tex3]\underbrace{\text(\,)\,(\,)\,(\,)}_{A_{3,2}}[/tex3]
ou
Nas duas últimas:...
estrela1matbatrobin1: 1 Resp.; 23611 Exibições; Últ. msg por matbatrobin
23 Out 2008, 15:00

(MACK) Análise Combinatória

Últ. msg por Anonymous « 18 Fev 2009, 18:41
Enviado em Pré-Vestibular
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por tiagosantana » 18 Fev 2009, 14:03 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

tiagosantana

O número de combinações distintas de n dos elementos tomados de dois a dois é igual a 21. Então, n é igual a:

a) 9
b) 8
c) 7
d) 6
e)

Últ. msg

Anonymous

[tex3]C_n^2=21[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]\frac{n!}{2!(n-2)!}=21[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]\frac{n(n-1)(n-2)!}{2(n-2)!}=21[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]\frac{n(n-1)}{2}=21[/tex3]

Daí:
[tex3]n^2-n-42=0[/tex3]

Resolvendo, temos:
[tex3]n=7[/tex3] ou [tex3]n={-}6[/tex3](não convém pois [tex3]n>0[/tex3])

Gabarito: letra c
tiagosantana1Auto Excluído (ID:3002)1: 1 Resp.; 804 Exibições; Últ. msg por Anonymous
18 Fev 2009, 18:41

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