Física III ⇒ Brilho de Lâmpadas FCMMG 2016 V2

[Vithor]

Um estudante faz tentativas experimentais com lâmpadas em circuitos mistos. Numa delas , u sou três lâmpadas: nº1, de 40 W – 120 V; nº2, de 120 W – 120 V; e nº3 de 15 W – 120 V, m ontadas conforme o esquema abaixo.

1_fe5d8125702ade407dfc1b8d8115a163_7fd2dc64932f70428134edbb1e32aa9b.png (8.88 KiB) Exibido 2443 vezes

O estudante verificou que a ordem crescente de brilho das três lâmpadas é:

Resposta

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2,3,1

[AlexandreHDK]

Vou assumir que são lâmpadas incandescentes, que podem ser representadas por resistores.
A potência dissipada pelo resistor é calculada por [tex3]P=\frac{V^2}{R}[/tex3]
Ou seja, sabendo a potência e tensão nominais, podemos encontrar o valor da resistência por: [tex3]R=\frac{V^2}{P}[/tex3]
Assim, a lâmpada 1 tem resistência de [tex3]R1=\frac{120^2}{40}=\frac{14400}{40}=360\Omega[/tex3]
E a lâmpada 2 tem resistência de [tex3]R2=\frac{120^2}{120}=120\Omega[/tex3]
Assim, temos R1 e R2 em série, compondo uma resistência no ramo da esquerda de [tex3](360+120)=480\Omega[/tex3]
Por essa composição de resistores passa então uma corrente de [tex3]120/480=0,25A[/tex3]
Agora usaremos outra forma de se calcular a potência dissipada por um resistor:
[tex3]P=R.I^2[/tex3]
Assim, a lâmpada 1 não dissipará 40W, e sim, [tex3]P1=(360.0,25^2)=22,5W[/tex3]
E a lâmpada 2 dissipará [tex3]P2=(120.0,25^2)=7,5W[/tex3]
A lâmpada 3 dissipará sua potência nominal, pois ela está sendo alimentada por 120V, que é sua tensão nominal:[tex3]P3=15W[/tex3]
Portanto, usando um argumento razoável, que é dizer que o brilho das lâmpadas é diretamente proporcional às potências dissipada e que a eficiência destas lâmpadas é a mesma indiferente da tensão aplicada,
então podemos concluir que o brilho da lâmpada 2 será a menor e que o brilho da lâmpada 1 será a maior:
B2 < B3 < B1