Pré-Vestibular ⇒ (UNIV. ESTADUAL DO CEARÁ) - Geometria

[Mandynha]

Um ponto [tex3]P[/tex3] se desloca sobre um semicírculo de raio [tex3]R[/tex3], formando-se, para cada posição de [tex3]P[/tex3] um triângulo [tex3]MPN[/tex3](vide figura). A área máxima que o triângulo assume é:

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a) [tex3]2R_2[/tex3]
b) [tex3]\frac{R_2}{2}[/tex3]
c) [tex3]R_2[/tex3]
d) [tex3]3R_2[/tex3]

[matbatrobin]

Acho que na alternativa c) você quis dizer [tex3]R^2[/tex3]

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A área máxima será no topo to semi-círculo quando a altura for igual ao raio
[tex3]A=\frac{b\cdot h}{2} \\ A=\frac{2R\cdot R}{2}=R^2[/tex3]

Letra (c).