Pré-Vestibular ⇒ (PSC 2014) Parábola Tópico resolvido

[Polímero17]

(PSC 2014) 53. Um jardineiro lança um jato de água (posicionado
na origem do sistema cartesiano ortogonal)
segundo uma parábola cujo vértice é V (1,5)
conforme mostra a figura a seguir.

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A altura h do filete de água, a uma distância de
1,5m da origem, sobre o eixo das abscissas é:
a) 0,5 m
b) 0,8 m
c) 1,0 m
d) 1,2 m
e) 3,75 m

Resposta

---

e

[petrasMOD]

Como a parábola é simétrica a outra raiz estará em x = 2
[tex3]\mathsf{y = a(x-r_1)(x-r_2)=a(x-0)(x-2)=ax^2-2ax\\f(1)=5\rightarrow 5 = a-2a\rightarrow a = -5\rightarrow y = -5x^2+10x\\
f(1,5) = -5(1,5)^2+10(1,5) = \boxed{\mathsf{\color{Red}3,75m}}
}[/tex3]

[Polímero17]

Olá petras, muito obrigado por ter respondido!

[tex3]\mathsf{y = a(x-r_1)(x-r_2)=a(x-0)(x-2)=ax^2-2ax\\f(1)=5\rightarrow 5 = a-2a\rightarrow a = -5\rightarrow y = -5x^2+10x\\
f(1,5) = -5(1,5)^2+10(1,5) = \boxed{\mathsf{\color{Red}3,75m}}
}[/tex3]

na primeira linha, qual propriedade vc usou?

[petrasMOD]

Polímero17,
forma fatorada da função quadrática;
y =a(x-r1)(x-r2) onde r1 e r2 são as raízes da função