Pré-Vestibular ⇒ (UNIFENAS) Geometria Espacial: Cubos

[barbarahass]

Se um cubo tem as suas arestas aumentadas em [tex3]20\%[/tex3] cada uma, então o seu volume fica aumentado em:

a) [tex3]42,6\%[/tex3]

b) [tex3]142,6\%[/tex3]

c) [tex3]72,8\%[/tex3]

d) [tex3]172,8\%[/tex3]

e) [tex3]92\%[/tex3]

Resp: C

[Natan]

Seja [tex3]a[/tex3] a aresta do cubo, então seu volume é [tex3]V=a^3[/tex3]

aumentando em [tex3]20\%[/tex3] fica:

[tex3]a+\frac{a}{5}=\frac{6a}{5}[/tex3] e o volume [tex3]V=\frac{216a^3}{125}[/tex3]

a diferença entre os volumes nos dará a taxa de aumento:

[tex3]\frac{216a^3}{125}-a^3=\frac{91a^3}{125}=\frac{72,8a^3}{100}[/tex3] que equivale a [tex3]72,8\%[/tex3] de [tex3]a^3.[/tex3]