Ensino Médio ⇒ grupo de rapazes e moças

[leozinho]

Num grupo de rapazes e moças, 10 moças foram embora e o número de rapazes ficou igual ao número de moças. Após certo tempo, 24 rapazes foram embora, e o número de moças ficou o quíntuplo do número de rapazes. Podemos afirmar que, inicialmente, havia no grupo:

a) 30 moças
b) 40 moças
c) 40 rapazes
d) 50 rapazes
e) 60 pessoas

[agp16]

Amigo leozinho,

Fazendo a leitura teremos:

(I) [tex3]M-10=R[/tex3]
(II)[tex3]5(R-24)=M-10[/tex3]

Desenvolvendo a equação(II):
[tex3]5R - 120=M-10[/tex3], substituindo [tex3]M-10[/tex3],
[tex3]5R - 120=R[/tex3]
[tex3]5R - R=120[/tex3]
[tex3]4R = 120[/tex3]
[tex3]R = 30[/tex3]

substituindo na equação (I)
[tex3]M-10=30[/tex3]
[tex3]M=30+10[/tex3]
[tex3]M=40[/tex3]. ALTERNATIVA (B)