Logaritmo

adrianotavares · 2008-11-02T13:49:21+00:00

Olá, waldemberg. \log_8 x= (5)/(3) x= 8^(5)/(3) x= (2^3)^(5)/(3) x= 2^3· (5)/(3) x = 2^5 Rightarrow x = 32

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waldemberg Offline: Mensagens: 88; Registrado em: 18 Jul 2008, 12:31

Nov 2008 02 11:49

Logaritmo

Mensagempor waldemberg » 02 Nov 2008, 11:49

Mensagem por waldemberg » 02 Nov 2008, 11:49

o logaritmo de um numero na base 8 é [tex3]\frac{5}{3}[/tex3]. Determine esse numero.

Editado pela última vez por waldemberg em 02 Nov 2008, 11:49, em um total de 1 vez.

waldemberg

adrianotavares Offline: Mensagens: 1501; Registrado em: 02 Jul 2008, 22:12; Agradeceram: 217 vezes

Nov 2008 02 13:00

Re: Logaritmo

Mensagempor adrianotavares » 02 Nov 2008, 13:00

Mensagem por adrianotavares » 02 Nov 2008, 13:00

Olá, waldemberg.

[tex3]\log_8 x= \frac{5}{3}[/tex3]
[tex3]x= 8^{\frac{5}{3}}[/tex3]
[tex3]x= (2^3)^{\frac{5}{3}}[/tex3]
[tex3]x= 2^{3\cdot \frac{5}{3}}[/tex3]
[tex3]x = 2^5 \Rightarrow x = 32[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 01 Fev 2026, 10:09, em um total de 2 vezes.
Razão: correção de sintaxe tex nas expressões matemáticas

adrianotavares

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Logaritmo

Últ. msg por cHaD « 07 Jan 2008, 14:24
Enviado em Concursos Públicos
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por cHaD » 07 Jan 2008, 03:35 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

cHaD

Acrescentado 48 unidades a um número, seu logaritmo na base 5 aumenta duas unidades. O número é:

Últ. msg

cHaD

Problema de interpretação mesmo.
Tinha considerado: x+48 = logx(base5) +2
A resposta é 2.
cHaD2fabit1: 2 Resp.; 1256 Exibições; Últ. msg por cHaD
07 Jan 2008, 14:24

Logaritmo

Últ. msg por Thales Gheós « 01 Nov 2008, 20:58
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por waldemberg » 01 Nov 2008, 16:43 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

waldemberg

Calcule pela definição, o valor de x:
log3 log2 x=0

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\log3.\log2x=0[/tex3]

como pela definição [tex3]\log3\gt0[/tex3] deve ser [tex3]\log2x=0[/tex3] portanto [tex3]2x=1[/tex3] já que [tex3]2x=10^0[/tex3] e assim [tex3]x=\frac{1}{2}[/tex3]
Thales Gheós1waldemberg1: 1 Resp.; 737 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
01 Nov 2008, 20:58

logaritmo

Últ. msg por Thales Gheós « 01 Nov 2008, 20:53
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por waldemberg » 01 Nov 2008, 16:51 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

waldemberg

Se x é a solução da equação [tex3]5^{\log\frac{x}{4}}=\frac{1}{25}[/tex3], então 4x vale?

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]5^{\log \frac{x}{4}}=\frac{1}{25}[/tex3]

[tex3]5^{\log\frac{x}{4}}=5^{-2}\\\log5^{\log{\frac{x}{4}}}=\log5^{-2}[/tex3]

[tex3]\log\frac{x}{4}\cdot \log5=\log5^{-2}[/tex3]

[tex3]\log\frac{x}{4}=-2\hspace{40pt}\rightarrow\hspace{40pt}\frac{x}{4}=10^{-2}\hspace{40pt}\rightarrow\hspace{40pt}x=\frac{1}{25}[/tex3]...
Thales Gheós1waldemberg1: 1 Resp.; 684 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
01 Nov 2008, 20:53

Logaritmo

Últ. msg por adrianotavares « 02 Nov 2008, 12:50
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por waldemberg » 02 Nov 2008, 12:07 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

waldemberg

Calcule o valor da expressão log2[tex3]8\sqrt{2}-2[/tex3].log2(log381).

Últ. msg

adrianotavares

Olá, waldemberg.

[tex3]\log_2 8\sqrt{2}- 2 \log_2(\log_3 81)[/tex3]

[tex3]\log_2 2^3 \cdot2^{\frac{1}{2}}- 2\log_2 4[/tex3]

[tex3]\log_2 2^{\frac{7}{2}} -2\cdot2[/tex3]

[tex3]\frac{7}{2} \log_2 2 - 4[/tex3]

[tex3]\frac{7}{2}\cdot 1-4= \frac{7}{2} - 4 = \frac{7-8}{2} = \frac{-1}{2}[/tex3]
adrianotavares1waldemberg1: 1 Resp.; 780 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
02 Nov 2008, 12:50

logaritmo

Últ. msg por Natan « 02 Nov 2008, 17:04
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por waldemberg » 02 Nov 2008, 14:33 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

waldemberg

Em que base o logaritmo [tex3]2\sqrt{2}[/tex3] é igual a [tex3]3[/tex3]?

Últ. msg

Natan

Oi, basta equacionar:

[tex3]\log_{x}2\sqrt2=3[/tex3] aplicando a definição:
[tex3]x^3=2\sqrt2[/tex3]
[tex3]x^3=2^{\frac{3}{2}}[/tex3]
[tex3]x=\sqrt[3]{2^{\frac{3}{2}}}=2^{\frac{3}{2}.\frac{1}{3}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt2[/tex3]
Natan1waldemberg1: 1 Resp.; 682 Exibições; Últ. msg por Natan
02 Nov 2008, 17:04

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