logaritmo

waldemberg · 2008-11-02T16:33:10+00:00

Em que base o logaritmo 2√(2) é igual a 3? [spoiler]Resposta:√(2)[/spoiler]

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waldemberg Offline: Mensagens: 88; Registrado em: 18 Jul 2008, 12:31

Nov 2008 02 14:33

logaritmo

Mensagempor waldemberg » 02 Nov 2008, 14:33

Mensagem por waldemberg » 02 Nov 2008, 14:33

Em que base o logaritmo [tex3]2\sqrt{2}[/tex3] é igual a [tex3]3[/tex3]?

Resposta

Resposta:[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Editado pela última vez por waldemberg em 02 Nov 2008, 14:33, em um total de 1 vez.

waldemberg

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Nov 2008 02 17:04

Re: logaritmo

Mensagempor Natan » 02 Nov 2008, 17:04

Mensagem por Natan » 02 Nov 2008, 17:04

Oi, basta equacionar:

[tex3]\log_{x}2\sqrt2=3[/tex3] aplicando a definição:
[tex3]x^3=2\sqrt2[/tex3]
[tex3]x^3=2^{\frac{3}{2}}[/tex3]
[tex3]x=\sqrt[3]{2^{\frac{3}{2}}}=2^{\frac{3}{2}.\frac{1}{3}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt2[/tex3]

Editado pela última vez por Natan em 02 Nov 2008, 17:04, em um total de 1 vez.

Natan

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Logaritmo

Últ. msg por cHaD « 07 Jan 2008, 14:24
Enviado em Concursos Públicos
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por cHaD » 07 Jan 2008, 03:35 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

cHaD

Acrescentado 48 unidades a um número, seu logaritmo na base 5 aumenta duas unidades. O número é:

Últ. msg

cHaD

Problema de interpretação mesmo.
Tinha considerado: x+48 = logx(base5) +2
A resposta é 2.
cHaD2fabit1: 2 Resp.; 1266 Exibições; Últ. msg por cHaD
07 Jan 2008, 14:24

Logaritmo

Últ. msg por Thales Gheós « 01 Nov 2008, 20:58
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por waldemberg » 01 Nov 2008, 16:43 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

waldemberg

Calcule pela definição, o valor de x:
log3 log2 x=0

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\log3.\log2x=0[/tex3]

como pela definição [tex3]\log3\gt0[/tex3] deve ser [tex3]\log2x=0[/tex3] portanto [tex3]2x=1[/tex3] já que [tex3]2x=10^0[/tex3] e assim [tex3]x=\frac{1}{2}[/tex3]
Thales Gheós1waldemberg1: 1 Resp.; 741 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
01 Nov 2008, 20:58

logaritmo

Últ. msg por Thales Gheós « 01 Nov 2008, 20:53
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por waldemberg » 01 Nov 2008, 16:51 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

waldemberg

Se x é a solução da equação [tex3]5^{\log\frac{x}{4}}=\frac{1}{25}[/tex3], então 4x vale?

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]5^{\log \frac{x}{4}}=\frac{1}{25}[/tex3]

[tex3]5^{\log\frac{x}{4}}=5^{-2}\\\log5^{\log{\frac{x}{4}}}=\log5^{-2}[/tex3]

[tex3]\log\frac{x}{4}\cdot \log5=\log5^{-2}[/tex3]

[tex3]\log\frac{x}{4}=-2\hspace{40pt}\rightarrow\hspace{40pt}\frac{x}{4}=10^{-2}\hspace{40pt}\rightarrow\hspace{40pt}x=\frac{1}{25}[/tex3]...
Thales Gheós1waldemberg1: 1 Resp.; 692 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
01 Nov 2008, 20:53

Logaritmo

Últ. msg por adrianotavares « 02 Nov 2008, 13:00
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por waldemberg » 02 Nov 2008, 11:49 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

waldemberg

o logaritmo de um numero na base 8 é [tex3]\frac{5}{3}[/tex3]. Determine esse numero.

Últ. msg

adrianotavares

Olá, waldemberg.

[tex3]\log_8 x= \frac{5}{3}[/tex3]
[tex3]x= 8^{\frac{5}{3}}[/tex3]
[tex3]x= (2^3)^{\frac{5}{3}}[/tex3]
[tex3]x= 2^{3\cdot \frac{5}{3}}[/tex3]
[tex3]x = 2^5 \Rightarrow x = 32[/tex3]
adrianotavares1waldemberg1: 1 Resp.; 709 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
02 Nov 2008, 13:00

Logaritmo

Últ. msg por adrianotavares « 02 Nov 2008, 12:50
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por waldemberg » 02 Nov 2008, 12:07 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

waldemberg

Calcule o valor da expressão log2[tex3]8\sqrt{2}-2[/tex3].log2(log381).

Últ. msg

adrianotavares

Olá, waldemberg.

[tex3]\log_2 8\sqrt{2}- 2 \log_2(\log_3 81)[/tex3]

[tex3]\log_2 2^3 \cdot2^{\frac{1}{2}}- 2\log_2 4[/tex3]

[tex3]\log_2 2^{\frac{7}{2}} -2\cdot2[/tex3]

[tex3]\frac{7}{2} \log_2 2 - 4[/tex3]

[tex3]\frac{7}{2}\cdot 1-4= \frac{7}{2} - 4 = \frac{7-8}{2} = \frac{-1}{2}[/tex3]
adrianotavares1waldemberg1: 1 Resp.; 790 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
02 Nov 2008, 12:50

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