Concursos Públicos ⇒ Matemática Financeira - Compra a prazo Tópico resolvido

[ricardogm43]

Rui deseja comprar uma bicicleta cujas formas de pagamento na loja variam da seguinte forma:

. R$540,00, já acrescidos de 8% sobre o preço à vista, divididos em três parcelas mensais iguais no valor de R$180,00;
.à vista sem acréscimo sobre o preço de venda.

Rui decide comprar a bicicleta à vista. No entanto, tem somente R$400,00 em suas economias. Aplicando seus R$400,00 em um fundo de renda mensal fixa, a uma taxa de 5% ao mês e sabendo que o preço da bicicleta não sofrerá alteração, Rui poderá comprar sua bicicleta em, no mínimo,

A) 4 meses.
B) 5 meses.
C) 6 meses.
D) 7 meses.

[baltuilhe]

Boa tarde!

O preço a vista:
[tex3]540=C\cdot\left(1+8\%\right)\\
540=C\cdot 1,08\\
C=\dfrac{540}{1,08}\\
C=500[/tex3]

Agora, tem R$ 400,00, aplicados em um fundo que rende 5% a.m.
[tex3]M=C\cdot\left(1+i\right)^n\\
500=400\cdot\left(1+5\%\right)^n\\
\dfrac{500}{400}=1,05^n\\
1,25=1,05^n\\
n=\dfrac{\log\;1,25}{\log\;1,05}\approx 4,57[/tex3]

Então, precisa de no mínimo 5 meses para obter os R$ 500,00

Espero ter ajudado!