vetor gradiente

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thetruth Offline: Mensagens: 450; Registrado em: 02 Set 2018, 18:36; Agradeceu: 145 vezes; Agradeceram: 14 vezes

Nov 2019 26 14:25

vetor gradiente

Mensagempor thetruth » 26 Nov 2019, 14:25

Mensagem por thetruth » 26 Nov 2019, 14:25

Determine o vetor gradiente das funções dadas nos pontos indicados. Em seguida, determine a taxa de variação de f em P na direção do vetor u.

[tex3]z=x^{2}y +3xy+y^2,\ p(0,3);\ u(1,0)[/tex3]

thetruth

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Plano tangente e vetor gradiente

Últ. msg por Cardoso1979 « 11 Mar 2018, 14:29
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por carolzinhag3 » 15 Abr 2017, 22:36 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

carolzinhag3

Se o plano tangente ao gráfico de f no ponto (1, −1, 2) é dado por x − y + 2z = 6, encontre ∇f(1, −1).

A resolução é:

Escrevendo o plano tangente ao gráfico de f no ponto (1, −1, 2) na
forma:

z-2=...

Últ. msg

Cardoso1979

Olá!

Simplesmente pelo fato de o vetor gradiente ficar de uma forma mais clara( explícito ), porém , você achando a forma direta mais prática, pode obtê-lo também assim.

Bons estudos!!
Cardoso19791carolzinhag31: 1 Resp.; 1204 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
11 Mar 2018, 14:29

Vetor Gradiente

Últ. msg por Cardoso1979 « 14 Nov 2019, 18:09
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por accibitinga » 12 Nov 2019, 22:41 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

accibitinga

Seja f(x, y) = [tex3]x^{2}[/tex3] + sen(xy), se o vetor u é tal, que [tex3]\frac{\partial f }{\partial u}[/tex3](1,0)=1, então:
a)(1,0)
b)(0,1) ou ([tex3]\frac{4}{5}[/tex3]. [tex3]\frac{-3}{5}[/tex3] )
c)([tex3]\frac{3}{5}[/tex3],...

Últ. msg

Cardoso1979

Questão mal formulada!

Abraços!
accibitinga1Cardoso19791: 1 Resp.; 1034 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
14 Nov 2019, 18:09

vetor gradiente Últ. msg por thetruth « 23 Nov 2019, 22:19 Enviado em Ensino Superior por thetruth » 23 Nov 2019, 22:19 » em Ensino Superior thetruth Determine o vetor gradiente das funções dadas nos pontos indicados. Em seguida, determine a taxa de variação de f em P na direção do vetor u. z = [tex3]x\sqrt{x^2+y^2}[/tex3] p=(1,1) u(1,1) thetruth1: 0 Resp.; 881 Exibições; Últ. msg por thetruth
23 Nov 2019, 22:19

Norma do vetor gradiente

Últ. msg por AnthonyC « 12 Nov 2021, 15:45
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por MylesKennedy » 08 Nov 2021, 10:12 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

MylesKennedy

Determine a norma do vetor gradiente na função no ponto (0,0).

Últ. msg

AnthonyC

Sabemos que o vetor gradiente de uma função é dado por:
[tex3]\nabla f={\partial f\over \partial x}\cdot \hat{i}+{\partial f\over \partial y}\cdot \hat{j}[/tex3]
Logo:
[tex3]\nabla f=2e^{x\sqrt3-y}\sqrt3\cdot \hat{i}-2e^{x\sqrt3-y}\cdot \hat{j}[/tex3]...
MylesKennedy2AnthonyC1: 2 Resp.; 3500 Exibições; Últ. msg por AnthonyC
12 Nov 2021, 15:45

Vetor gradiente e taxa de variação

Últ. msg por ProfLaplace « 19 Jul 2024, 23:01
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por CherryBoy » 19 Jul 2024, 16:11 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

CherryBoy

a) Se [tex3]f(x,y)= xe^{y}[/tex3], determine a taxa de variação de [tex3]f[/tex3] no ponto [tex3]P(2,\,0)[/tex3] na direção de [tex3]P[/tex3] a [tex3]Q\(\frac{1}{2},\,2\)[/tex3].

b) Em que direção f tem a maior taxa de variação? Qual é a máxima taxa de variação?

Últ. msg

ProfLaplace

a)
Lembre-se que a taxa de variação é calculada pela derivada direcional.

[tex3]\frac{\partial{f}}{\partial{x}}(x,y)=e^y[/tex3].
[tex3]\frac{\partial{f}}{\partial{y}}(x,y)=xe^y[/tex3].
Logo [tex3]\nabla{f}(x,y)=(e^y,xe^y)[/tex3].

Temos também o...
CherryBoy2ProfLaplace1: 2 Resp.; 292 Exibições; Últ. msg por ProfLaplace
19 Jul 2024, 23:01

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