Ensino Médio ⇒ (IF-Norte de Minas - 2019) Expressões Numéricas Tópico resolvido

[lenin11]

Entre as quatro opções a seguir, determine a única opção verdadeira para todo “a” e “b” reais:

A) a.b ≤ a ⇒ b ≤ 1
B) |a| < |b| ⇒ |a + 1| < |b + 1|
C) a ≥ b − 3⇒ a
3 ≥ a2
b − 3a2
D) a < 1 ⇒


> 1

[csmarceloMOD]

Reveja suas alternativas. Há problemas de formatação.

C) a ≥ b − 3⇒ a
3 ≥ a2
b − 3a2
D) a < 1 ⇒


> 1

???

[petrasMOD]

(IF-norte de minas - 2019)
C) a ≥ b − 3 ⇒ a³ ≥ a²b -3a²
D) a < 1 ⇒[tex3]\frac{1}{a}[/tex3] > 1

[petrasMOD]

lenin11,
a) a=-2 e b=2: -2(2) ≤ -2 --: -4 ≤ -2 (b >1)
b) a=3 e b = -4: |3| < |-4| --> |4| > |-3| --: 4 > 3
c) [tex3]a^3 ≥ a^2b -3a^2\rightarrow a^3-a^2b+3a^2\geq 0\rightarrow a^2(a-b+3)\geq 0\\
a-b+3\geq 0\rightarrow \boxed{a\geq b-3}[/tex3]
d) a=-1: [tex3]\rightarrow\frac{1}{(-1)}<1\rightarrow -1 <1 [/tex3]