(CEDERJ 2005-1) Probabilidade

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Jbnlima Offline: Mensagens: 305; Registrado em: 31 Jul 2008, 16:02

Nov 2008 05 13:05

(CEDERJ 2005-1) Probabilidade

Mensagempor Jbnlima » 05 Nov 2008, 13:05

Mensagem por Jbnlima » 05 Nov 2008, 13:05

(CEDERJ 2005-1) Seja D o conjunto dos divisores povitivos de 300.

a) Determine conjunto D;

b) Determine a probabilidade de ao escolher, ao acaso, um elemento do conjunto D, ele ser quadrado de algum número natural.

Jbnlima

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Nov 2008 06 12:39

Re: Probabilidade

Mensagempor Natan » 06 Nov 2008, 12:39

Mensagem por Natan » 06 Nov 2008, 12:39

Vamos então!

a)
[tex3]D(300)=\left\{1,\, 2,\, 3,\, 4,\, 5,\, 6,\, 10,\, 12,\, 15,\, 20,\, 25,\, 30,\, 50,\, 60,\, 75,\, 100,\, 150,\, 300 \right\}[/tex3]

b)
os quadrados perfeitos que pertencem ao conjunto [tex3]D[/tex3] são [tex3]Q=\left\{1,\, 4,\, 25,\ 100\right\}[/tex3]. Assim temos quatro casos favoráveis e dezoito casos possíveis, logo a probabilidade é dada por:

[tex3]P=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}=22,2\%[/tex3]

Editado pela última vez por Natan em 06 Nov 2008, 12:39, em um total de 1 vez.

Natan

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Jbnlima

Considere a circunferência de equação [tex3]x^2 + y^2[/tex3] = 10. O número total de pontos dessa circunferência em que as duas coordenadas (abscissa e ordenada) são números inteiros é:

[tex3]a) 0[/tex3]
[tex3]b) 2[/tex3]
[tex3]c) 4[/tex3]
[tex3]d) 6[/tex3]
[tex3]e) 8[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]10=x^2+y^2[/tex3]

[tex3]\begin{cases}10=5+5\\10=4+6\\10=3+7\\10=2+8\\10=1+9\\10=0+10\end{cases}[/tex3]

[tex3]10=1+9[/tex3] é a única soma em que ambas as parcelas são quadrados perfeitos. Podemos ter:
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Primeira Postagem

Jbnlima

O resto da divisão de um número inteiro positivo [tex3]N[/tex3] por [tex3]15[/tex3] é igual a [tex3]10[/tex3]. Pode se afirma que o quociente da divisão de [tex3]3N[/tex3] por [tex3]5[/tex3] é:

a) múltiplo de [tex3]9[/tex3].
b) múltiplo de [tex3]3[/tex3].
c) menor que [tex3]5[/tex3].
d) divisor de [tex3]10[/tex3].
e) divisor de [tex3]9[/tex3].

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]N=15x+10[/tex3]

[tex3]\frac{3N}{5}=\frac{3(15x+10)}{5}[/tex3]

[tex3]\frac{3N}{5}=9x+6[/tex3]

[tex3]\frac{3N}{5}=3(3x+2)[/tex3]

múltiplo de [tex3]3[/tex3]
Jbnlima1Thales Gheós1: 1 Resp.; 835 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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Tota de área improdutiva:

[tex3]0,35.120000.0,2= 8400 km^2[/tex3]

[tex3]8400Km^2= 840.10^7m^2[/tex3]

Quantidade de terrenos com área de [tex3]15000m^2[/tex3]:
[tex3]15000= 15.10^3[/tex3]

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[tex3]\begin{cases}
y=x^2-2x+1 \\
y=x+1
\end{cases}[/tex3]

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