Ensino Fundamental ⇒ GRANDEZAS DIRETAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

[LORENZO]

Mantida a temperatura constante de um gás, a sua pressão P e o seu volume V são inversamente proporcionais (LEI DE BOYLE).Se a pressão sofrer um acréscimo de 1/5, qual a correspondente diminuição do volume?

RESPOSTA

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Diminuirá em 1/6 de seu valor

[DiegoNunes]

[tex3]\begin{array}{l}
{\rm{Sejam }}P{\rm{ e }}V\,{\rm{os volumes iniciais}}{\rm{. Pela Lei de Boyle}}{\rm{, se mantivermos}} \\
{\rm{a temperatura constante}}{\rm{, a pressao e o volume sao inversamente pro - }} \\
{\rm{porcionais}}{\rm{. Assim}}{\rm{, dada uma constante }}k\;{\rm{podemos escrever que:}} \\
V = \frac{k}{P}{\rm{ }}...{\rm{ (1)}}. \\
{\rm{Se aumentarmos a pressao em }}\frac{1}{5}{\rm{, a nova pressao sera }}P + \frac{1}{5}P = \frac{6}{5}P. \\
\end{array}[/tex3]
[tex3]\begin{array}{l}
{\rm{Assim}}{\rm{, chamando de }}V'{\rm{ o novo volume:}} \\
V' = \frac{k}{{\frac{6}{5}P}} = \frac{5}{6} \cdot \frac{k}{P} \\
{\rm{Por (1)}}{\rm{, sabemos que }}V = \frac{k}{P}.{\rm{ Assim: }}V' = \frac{5}{6}V. \\
{\rm{Logo}}{\rm{, a reducao do volume foi de }}\frac{1}{6}{\rm{ do valor inicial}}{\rm{, pois }}V - V' = V - \frac{5}{6}V = \frac{1}{6}V. \\
\end{array}[/tex3]