Pré-Vestibular ⇒ (CEDERJ 2004-2) Problema com dinheiro

[Jbnlima]

(CEDERJ 2004-2) Três irmãos Huguinho, Zezinho e Luizinho possuem juntos 420 reais. Huguinho, porém, possui a menor quantia dos três. Para que todos fiquem com a mesma quantia, Huguinho receberá 20 reais de cada um dos seus irmãos. Pode-se afirmar, que, antes de receber os 20 reais de cada irmão, Huguinho possuia:

a) 100 reais;
b) 120 reais;
c) 140 reais;
d) 160 reais;
e) 180 reais.

Resposta

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Letra a

[Natan]

Oi,

vamos equacionar o que foi dito, se não entender como isso foi feito é só perguntar ok?, vamos lá:

Seja [tex3]h[/tex3] a quantia de Huguinho, [tex3]z[/tex3] a quantia de Zezinho e [tex3]l[/tex3] a quantia de luizinho, então temos:

"Huguinho, Zezinho e Luizinho possuem juntos 420 reais."

[tex3]h+z+l=420[/tex3] (I)

"Para que todos fiquem com a mesma quantia, Huguinho receberá 20 reais de cada um dos seus irmãos."

[tex3]h+40=z-20=l-20[/tex3] daqui iremos escrever [tex3]z[/tex3] e [tex3]l[/tex3] em função de [tex3]h.[/tex3]

[tex3]h+40=z-20 \Rightarrow z=h+60[/tex3] (II)
[tex3]h+40=l-20 \Rightarrow l=h+60[/tex3] (III)

agora substituíremos (II) e (III) em (I):

[tex3]h+2(h+60)=420 \Rightarrow 3h+120=420 \Rightarrow 3h=300\, \therefore\, h=100[/tex3]

como [tex3]h[/tex3] representa a quantia de Huguinho, ficamos com a letra "a".

dúvidas é só dá um alô, e manda um abraço pro tio patinhas valeu?, té mais!!!