Ensino Superior ⇒ diferenciabilidade de função de várias variaveis Tópico resolvido

[thetruth]

f(x,y) = [tex3]x^{2}y+xy^2[/tex3]

essa função é diferenciável nos pontos 1 e 2 por possuir derivadas parciais nesses 2 pontos??

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

[tex3]\frac{\partial f}{\partial x}=2xy+y^2[/tex3]

e

[tex3]\frac{\partial f}{\partial y}=x^2+2xy[/tex3]

De uma forma mais ampla, para qualquer ( x , y ) , como as derivadas parciais são contínuas, f( x , y ) é diferenciável em [tex3]\mathbb{R}^2[/tex3].




Bons estudos!

[thetruth]

Observe

Solução:

[tex3]\frac{\partial f}{\partial x}=2xy+y^2[/tex3]

e

[tex3]\frac{\partial f}{\partial y}=x^2+2xy[/tex3]

De uma forma mais ampla, para qualquer ( x , y ) , como as derivadas parciais são contínuas, f( x , y ) é diferenciável em [tex3]\mathbb{R}^2[/tex3].




Bons estudos!

entendi

[Cardoso1979]

entendi

Fico feliz por você ter compreendido