IME/ITA ⇒ (ITA- Lista de Exercício) - Dinâmica Tópico resolvido

[oilut]

Um caminhão anda com velocidade constante V. Uma haste fixa em um pivô se encontra apoiada sobre a traseira do caminhão. Determine a velocidade angular da barra quando o angulo de inclinação com a horizontal for [tex3]\alpha [/tex3]. A altura da traseira do caminhão vale H.

a) [tex3]\frac{v.sen².\alpha }{H}[/tex3]
b) [tex3]\frac{v.sen³.\alpha }{H}[/tex3]
c) [tex3]\frac{v.sen².\alpha }{2H}[/tex3]
d) [tex3]\frac{v.sen².\left(\frac{\alpha }{2}\right)}{H}[/tex3]

Resposta

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a) [tex3]\frac{v.sen².\alpha }{H}[/tex3]

[Matheusrpb]

oilut, boa noite !

[tex3]\tg\alpha = \frac{H}{vt} [/tex3]

[tex3]\alpha = \arctg\(\frac{H}{vt}\)[/tex3]

[tex3]\frac{d\alpha}{dt} = \frac{d\(\arctg\(\frac{H}{vt}\)\)}{dt} [/tex3]

[tex3]w =\frac{1}{ \frac{H^2}{v^2t^2}+1}\cdot \(-\frac{H}{vt^2}\)[/tex3]

[tex3]w = \frac{v^2t^2}{H^2+v^2t^2}\cdot \(-\frac{H}{vt^2}\) [/tex3]

[tex3]w =-\frac{vH}{H^2+v^2t^2} [/tex3]

[tex3]w = -\frac{\frac{vH}{H^2}}{\frac{H^2+v^2t^2}{H^2}} [/tex3]

[tex3]w = -\frac{\frac vH}{\frac{ 1}{\sen^2\alpha}} [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{ w = - \frac{v\sen^2\alpha}H}} [/tex3]

[Valdir]

Matheusrpb, Olá
Velocidade ângular ? Não entendi, achava que era só em movimentos circulares a velocidade ângular...