Física I ⇒ (UEPG) Hidrostática - Empuxo Tópico resolvido

[Wooser]

Um cubo com 10 cm de lado flutua na água de modo
que uma de suas faces é paralela à superfície da água e metade de seu volume está submerso. Aplica-se uma
força vertical, de cima para baixo, fazendo com que 2/3
do cubo fiquem submersos. Analise a situação descrita e assinale o que for correto.
Dados:
● densidade da água= 1 g/cm³
● aceleração da gravidade g= 10m/s²

01) Quando o cubo está com metade de seu volume
submerso o empuxo exercido pelo líquido sobre
ele é 5 N.
02) A força necessária para que 2/3 do cubo fiquem
submersos é 5/3 N.
04) Se aplicarmos uma força suficiente para que o cubo fique totalmente submerso, a diferença de pressão entre as faces superior e inferior do cubo é 5 N/m².
08) A densidade do cubo é 0,5 g/cm²
16) A massa do cubo é 5 kg.

Resposta

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SOMA 11 (01 02 08)

[Matheusrpb]

Wooser, boa tarde !

[tex3]\text{Obs:}[/tex3]

[tex3]\rho_{\text{água}} = 1\ g/cm^3 = 10^3\ kg/m^3 [/tex3]

[tex3]V_{\text{cubo}} = 10^3\ cm^3 = 10^{-3} m^3 [/tex3]

01)

[tex3]E = \rho gV [/tex3]

[tex3]E = \rho_{\text{água}}\cdot \frac{V_{\text{cubo}}}2\cdot g [/tex3]

[tex3]E = 10^3\cdot \frac{10^{-3}}2\cdot 10[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{E = 5\ N}} \ → \ \text{Correto}[/tex3]

[tex3]\text{Obs:} [/tex3]

[tex3]m_{\text{cubo}}\cdot g= E [/tex3]

[tex3]m_{\text{cubo}}\cdot 10= 5 [/tex3]

[tex3]\boxed{ m _{\text{cubo}}= 0,5\ kg}[/tex3]

02)

[tex3]mg+ F = E [/tex3]

[tex3]m_{\text{cubo}}\cdot g + F = \rho_{\text{água}}\cdot \frac{2V_{\text{cubo}}}3\cdot g[/tex3]

[tex3]F = \rho_{\text{água}}\cdot \frac{2V_{\text{cubo}}}3\cdot g - m_{\text{cubo}}\cdot g [/tex3]

[tex3]F = 10^3\cdot \frac{2\cdot 10^{-3}}3\cdot 10 -0,5\cdot 10[/tex3]

[tex3]F = \frac{20}3-5 [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{F = \frac 53}} \ → \ \text{Correto} [/tex3]

04)

[tex3]F + m_{\text{cubo}}g = E [/tex3]

[tex3]F + m_{\text{cubo}}g = \rho_{\text{água}}gV_{\text{cubo}} [/tex3]

[tex3]F + 0,5\cdot 10 = 10^3\cdot 10\cdot 10^{-3}[/tex3]

[tex3]F = 10-5[/tex3]

[tex3]F = 5 \ N[/tex3]

[tex3]P_{\text{superior}} = \frac FA[/tex3]

[tex3]P_{\text{superior}} = \frac{5}{10^{-2}} [/tex3]

[tex3]\boxed{P_{\text{superior}} = 0,5\cdot 10^3 \ N/m^2} [/tex3]

[tex3]P_{\text{inferior}} = \rho_{\text{água}}\cdot g h [/tex3]

[tex3]P_{\text{inferior}} = 10^3\cdot 10 \cdot 10^{-1}[/tex3]

[tex3]\boxed{ P _{\text{inferior}}= 10^3 \ \frac{N}{m^2}}[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{P_{\text{inferior}}-P_{\text{superior}} = 0,5\cdot 10^3 \ N/m^2}} \ → \ \text{Errado} [/tex3]

08)

[tex3]\rho_{\text{cubo}} = \frac{m}{V} [/tex3]

[tex3]\rho_{\text{cubo}} = \frac{0,5\cdot10^3}{10^3} [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{ \rho_{\text{cubo}} = 0,5 \ g/cm^3}} \ → \ \text{Certo}[/tex3]

16)

[tex3]\boxed{\boxed{ m_{\text{cubo}} = 0,5 \ kg}} \ → \ \text{Errado}[/tex3]