(AFA - 1993) Geometria - Estude! Com Prof. Caju

triplebig · 2008-11-08T18:45:24+00:00

[color=darkblue]Todos os pontos que equidistam do vértice forma um setor de raio 1 e ângulo (pi)/(3). A probablidade é: (A_triangle-3·…

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Nov 2008 08 16:45

(AFA - 1993) Geometria

Mensagempor ALDRIN » 08 Nov 2008, 16:45

Mensagem por ALDRIN » 08 Nov 2008, 16:45

Um ponto é selecionado aleatoriamente dentro de um triângulo eqüilátero de lado [tex3]l=3[/tex3]. A probabilidade de a distância desse ponto a qualquer vértice ser maior do que [tex3]1[/tex3] é:

a) [tex3]1-\frac{2\pi\sqrt{3}}{9}.[/tex3]
b) [tex3]1-\frac{\pi\sqrt{3}}{9}.[/tex3]
c) [tex3]1-\frac{2\pi\sqrt{3}}{27}.[/tex3]
d) [tex3]1-\frac{\pi\sqrt{3}}{27}.[/tex3]

Editado pela última vez por ALDRIN em 08 Nov 2008, 16:45, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

triplebig Offline: Mensagens: 1224; Registrado em: 18 Set 2007, 23:11; Localização: São José dos Campos; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 67 vezes

Nov 2008 08 18:25

Re: (AFA - 1993) Geometria

Mensagempor triplebig » 08 Nov 2008, 18:25

Mensagem por triplebig » 08 Nov 2008, 18:25

Todos os pontos que equidistam do vértice forma um setor de raio [tex3]1[/tex3] e ângulo [tex3]\frac{\pi}{3}[/tex3]. A probablidade é:

[tex3]\frac{A_{\triangle}-3\cdot A{\text{setor}}}{A_\triangle} = \Large\frac{\frac{9\sqrt{3}}{4}-3\cdot\frac{\pi}{6}}{\frac{9\sqrt{3}}{4}}\large=1-\frac{12\pi}{54\sqrt{3}}=1-\frac{2\pi\sqrt{3}}{27}[/tex3]

Letra c)

Editado pela última vez por triplebig em 08 Nov 2008, 18:25, em um total de 1 vez.

triplebig

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(AFA - 1993) Cinemática

Últ. msg por Thales Gheós « 27 Nov 2007, 15:40
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por JOÃO ANTÔNIO VIEIRA » 27 Nov 2007, 00:24 » em IME/ITA

Primeira Postagem

JOÃO ANTÔNIO VIEIRA

No momento da decolagem de uma aeronave, sopra um vento, perpendicurlamente a pista, com velocidade constante de [tex3]9\ m/s[/tex3] em relação ao solo. Ainda em contato com a pista, a aeronave desenvolve movimento retilíneo uniformemente variado em...

Últ. msg

Thales Gheós

sendo [tex3]x[/tex3] a direção do vento e [tex3]y[/tex3] sua perpendicular:

[tex3]x=9t[/tex3]

[tex3]y=\frac{6t^2}{2}[/tex3]

eliminando o tempo: [tex3]y=\frac{x^2}{27}[/tex3]
JOÃO ANTÔNIO VIEIRA1Thales Gheós1: 1 Resp.; 3257 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
27 Nov 2007, 15:40

(AFA - 1993) Cinemática

Últ. msg por Alexandre_SC « 29 Nov 2007, 21:04
Enviado em IME/ITA
Resp.: 1
por JOÃO ANTÔNIO VIEIRA » 28 Nov 2007, 15:34 » em IME/ITA

Primeira Postagem

JOÃO ANTÔNIO VIEIRA

Uma pequena aeronave decola da pista do Aeroclube de Pirassununga, de forma que seu movimento seja o descrito pelo gráfico abaixo. O deslocamento [tex3]x(t)[/tex3] dessa aeronave é:
a) [tex3]40-5t[/tex3].
b) [tex3]40-5t^{2}[/tex3].
c)...

Últ. msg

Alexandre_SC

temos dois pontos com as velocidades

[tex3]v(0) = 40[/tex3]

[tex3]v(4) = 20[/tex3]

o coeficiente angular da reta é:

[tex3]\frac{v(4)-v(0)}{4-0} = -5[/tex3]

então a equação fica

[tex3]x(t) = 40 \cdot t - \frac{5\cdot t^2}{2}[/tex3]

Se Há erro Cometi o Mesmo!
Alexandre_SC1JOÃO ANTÔNIO VIEIRA1: 1 Resp.; 2293 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
29 Nov 2007, 21:04

(AFA - 1993) Probabilidade

Últ. msg por victoria « 06 Set 2011, 16:16
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 19 Out 2008, 21:39 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Uma urna [tex3]A[/tex3] contém [tex3]x[/tex3] bolas vermelhas e [tex3]y[/tex3] bolas brancas. Uma urna [tex3]B[/tex3] contem [tex3]z[/tex3] bolas vermelhas e [tex3]w[/tex3] bolas brancas. Uma bola é retirada da urna [tex3]A[/tex3] e colocada na urna...

Últ. msg

victoria

Olá Aldrin,
resolvi dessa forma:

os dois casos favoráveis ao problema são:
1ª situação- retirar uma bola branca da urna A e uma bola vermelha da urna B, respectivamente
2ª situação- retirar uma bola vermelha da urna A e uma bola vermelha da urna...
ALDRIN1victoria1: 1 Resp.; 4026 Exibições; Últ. msg por victoria
06 Set 2011, 16:16

(AFA - 1993) Função

Últ. msg por Thadeu « 01 Out 2009, 16:52
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 30 Set 2009, 22:11 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Seja [tex3]f:R \to R[/tex3] a função definida por [tex3]f(x)=kx^n[/tex3],[tex3]k \in R[/tex3] e [tex3]n > 0[/tex3].
Sabe-se que [tex3](f\circ f)(x)=8x^4[/tex3]. Então [tex3]f(-1)[/tex3] é:

a) [tex3]2[/tex3].
b) [tex3]4[/tex3].
c) [tex3]6[/tex3].
d) [tex3]8[/tex3].

Últ. msg

Thadeu

[tex3]fof(x)=k\(kx^n\)^n\,\Rightarrow\,fof(x)=k\(k^nx^{n^2}\)\,\Rightarrow\,fof(x)=k^{n+1}x^{n^2}\\\Rightarrow\,8x^4=k^{n+1}x^{n^2}\\8=k^{n+1}\\x^4=x^{n^2}\,\Rightarrow\,n^2=4\,\Rightarrow\,n=2\\8=k^{2+1}\,\Rightarrow8=k^3\,\Rightarrow\,k=2[/tex3]

E...
ALDRIN1Thadeu1: 1 Resp.; 3161 Exibições; Últ. msg por Thadeu
01 Out 2009, 16:52

(AFA - 1993) Polinômio

Últ. msg por Thadeu « 01 Out 2009, 17:00
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Resp.: 2
por ALDRIN » 30 Set 2009, 22:22 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

O polinômio do [tex3]2^\circ[/tex3] grau [tex3]y=\frac{b}{2}(x^2+1)+ax[/tex3] , com coeficientes reais, não possui raiz real se, e somente se:

a) [tex3]a-b < 0[/tex3].
b) [tex3]a^2-b^2 < 0[/tex3].
c) [tex3]b^2-4a > 0[/tex3].
d) [tex3]b^2-2ab < 0[/tex3].

Últ. msg

Thadeu

Só não terá raízes reais se [tex3]\Delta<\,0[/tex3].

[tex3]y=\frac{b}{2}x^2+ax+\frac{b}{2}\,\Rightarrow\,\Delta=(a)^2-4(\frac{b}{2})(\frac{b}{2})\,\Rightarrow\,\Delta=a^2-b^2[/tex3]

Logo, [tex3]a^2-b^2<0[/tex3]

Resp b
ALDRIN1Natan1Thadeu1: 2 Resp.; 1443 Exibições; Últ. msg por Thadeu
01 Out 2009, 17:00

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