Ensino Médio ⇒ Analise Combinatória com Restrições Tópico resolvido

[sgdesignerpg]

Para a realização de um evento no auditório de uma universidade, foi montada no palco uma mesa com 5 lugares, todos voltados para a platéia, e nela serão acomodados 5 palestrantes. A organização do evento informou ao responsável pela identificação dos lugares que, por motivos pessoais, dois dos convidados não poderiam ficar lado a lado, necessitando sempre ter uma pessoa ao menos entre eles. Quanto aos demais palestrantes, não foi passada nenhuma orientação especial.
Quantas combinações possíveis, considerando as restrições informadas?

72, 78, 84 ou 96?

Resposta

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72

[Optmistic]

Olá !

5 lugares para 5 pessoas ...

Imaginamos como Pessoa A e Pessoa B

Podemos ter:

A _ _ _ B
A _ _ B _
A _ B _ _
_ A _ B _
_ A _ _ B
_ _ A _ B

São 6 formações = 6

veja que podemos inverter A com B, então temos 2!

E ainda restou 3 lugares para permutar = 3!

Assim a nossa resposta fica:

6 . 2! . 3!

6 . 2 . 6

12 . 6 = 72

Bons estudos!