Concursos Públicos ⇒ (CESGRANRIO - 2000) Anos Bissextos

[ALDRINMOD]

(IBGE) Anos bissextos são aqueles divisíveis por [tex3]400[/tex3] ou aqueles divisíveis por [tex3]4[/tex3] mas não por [tex3]100[/tex3]. Quantos anos entre [tex3]1822[/tex3] e [tex3]2100[/tex3] são bissextos ?

(A) [tex3]67.[/tex3]
(B) [tex3]68.[/tex3]
(C) [tex3]69.[/tex3]
(D) [tex3]70.[/tex3]
(E) [tex3]71.[/tex3]

[Natan]

Oi Aldrin,

não é difícil ver que o único múltiplo de 400 no intervalo dado é o ano de 2000.

vejamos agora que os anos múltiplos de 4 forman uma PA de razão quatro, como segue adiante:

[tex3](1824,\, 1828,...,2100)[/tex3] calculemos então quantos são

[tex3]2100=1824+(n-1)4[/tex3]
[tex3]4n-4=276\, \therefore\, n=70[/tex3]

desses, três são múltiplos de 100, que são 1900, 2000 e 2100; assim temos [tex3]n=68[/tex3](lembrando de contar o ano 2000 achado no início).