IME / ITA ⇒ (EEAR - 1996) Conjunto Solução Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

O conjunto solução de [tex3]4x < x^2-12 \leq 4[/tex3] é:

a) [tex3]\left\{x \in \mathbb{R}/-4 \leq x < -2\right\}[/tex3]
b) [tex3]\left\{x \in \mathbb{R}/-2 < x \leq 4\right\}[/tex3]
c) [tex3]\left\{x \in \mathbb{R}/4 \leq x < 6\right\}[/tex3]
d) [tex3]\left\{x \in \mathbb{R}/x \leq -4\text{ ou x > 6}\right\}[/tex3]

[Natan]

Oi,

Resolver essa inequação simultãnia equivale a resolver o sistema:

[tex3]\left\{\begin{array}{l}
x^2-4x-12>0 \\
x^2-16{\leq}0
\end{array}\right.[/tex3]

a primeira inequação tem solução [tex3]\left\{-2<x<6\right\}[/tex3] e a segunda [tex3]\left\{-4\leq x\leq 4\right\}[/tex3]. A solução final é dada por: [tex3]\left\{-2< x <6\right\} \cap \left\{-4 \leq x \leq 4\right\} = \left\{-2<x \leq 4\right\}[/tex3].

letra "b".