Pré-Vestibular ⇒ (TC de cursinho - Ari) Questão de frações Tópico resolvido

[Duvidoso]

Olá, apesar de saber como fazer e saber a resposta da questão, eu gostaria de saber de um modo de resolver a questão que involva mais aritmética e menos álgebra mecânica, se me faço entender. Aqui está a questão:

Sem saber o que fazer com o seu salário, o doutor Alexandre fez as seguintes operações em gastos:

- Gastou 2/7 do seu salário com relógios importados
- Gastou 3/5 do que sobrou com viagens
- Gastou 1/8 do número restante com doações
- Gastou 3/5 do que sobrou com lazer
-por último, pegou 1/3 do resto e deu para seu amigo João comprar ração para seus cães

Considerando que Alexandre ainda ficou com 1.500, qual o salário de Alexandre ?

a) R$ 22.000
b) R$ 22.225
c) R$ 22.500
d) R$ 22.750
e) R$ 23.000

Resposta

---

c

[MPSantos]

Seja [tex3]x[/tex3] o salário do Alexandre.

Se gastou 2/7 do seu salário com relógios importados, sobrou 5/7 de x.
Se gastou 3/5 do que sobrou com viagens, sobrou 2/5 de 5/7 de x.
Se gastou 1/8 do número restante com doações, sobrou 7/8 de 2/5 de 5/7 de x.
Se gastou 3/5 do que sobrou com lazer, sobrou 2/5 de 7/8 de 2/5 de 5/7 de x.
Se por último pegou 1/3 do resto e deu para seu amigo João comprar ração para seus cães, sobrou 2/3 de 2/5 de 7/8 de 2/5 de 5/7 de x.

[tex3]x\times\frac{5}{7}\times\frac{2}{5}\times\frac{7}{8}\times\frac{2}{5}\times\frac{2}{3}=1500[/tex3]

[tex3]x\times\frac{280}{4200}=1500[/tex3]

[tex3]x=22500[/tex3]

Espero ter ajudado.