(Colégio Naval - 1977) Ângulo entre retas

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agp16 Offline: Mensagens: 270; Registrado em: 22 Jul 2008, 17:12; Localização: Natal-RN; Agradeceram: 14 vezes; Contato:
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Nov 2008 15 15:51

(Colégio Naval - 1977) Ângulo entre retas

Mensagempor agp16 » 15 Nov 2008, 15:51

Mensagem por agp16 » 15 Nov 2008, 15:51

(Colégio Naval - 1977) Um ponto está a [tex3]3\sqrt{2}[/tex3] cm [tex3]3[/tex3] cm, respectivamente, de 2 duas retas de seu plano que se cortam em um outro ponto que está a [tex3]6[/tex3] cm do primeiro. O ângulo entre as retas mede:

a)60º
b)90º
c)75º
d)80º
e)83º

Editado pela última vez por agp16 em 15 Nov 2008, 15:51, em um total de 2 vezes.

O conhecimento é a essência de sua alma e a lembrança de sua existência. Partilhe seu conhecimento.

agp16

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Nov 2008 15 17:33

Re: (Colégio Naval - 1977)

Mensagempor Thales Gheós » 15 Nov 2008, 17:33

Mensagem por Thales Gheós » 15 Nov 2008, 17:33

: trok_gif.GIF (2.06 KiB) Exibido 993 vezes

O ângulo procurado é [tex3]a+b[/tex3]

[tex3]\sen (a)=\frac{3}{6}\rightarrow\,a=30^{\circ}[/tex3]

[tex3]\sen (b)=\frac{3\sqrt{2}}{6}\rightarrow\,b=45^{\circ}[/tex3]

[tex3]a+b=75^{\circ}[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 15 Nov 2008, 17:33, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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(COLÉGIO NAVAL - 1977)

Últ. msg por Thales Gheós « 06 Nov 2008, 19:50
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por agp16 » 06 Nov 2008, 19:31 » em IME / ITA

Primeira Postagem

agp16

(COLÉGIO NAVAL - 1977)Em uma prova realizada em um escola, foram reprovados [tex3]25\%[/tex3] dos alunos que a fizeram. Na 2ª chamada, para os [tex3]8[/tex3] alunos que faltaram, foram reprovados [tex3]2[/tex3] alunos. A porcentagem de aprovação da...

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]x[/tex3] alunos fizeram a primeira chamada

[tex3]y[/tex3] alunos fizeram a segunda chamada

as porcentagens de aprovação foram:

[tex3]75\%[/tex3] na primeira chamada e [tex3]\frac{6}{8}\cdot100=75\%[/tex3] na segunda chamada:

a aprovação...
agp161Thales Gheós1: 1 Resp.; 2799 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
06 Nov 2008, 19:50

(Colégio Naval - 1977) Geometria Plana - Triângulos

Últ. msg por jgpret « 16 Nov 2008, 15:10
Enviado em IME / ITA
Resp.: 4
por agp16 » 15 Nov 2008, 18:19 » em IME / ITA

Primeira Postagem

agp16

Um triângulo [tex3]ABC[/tex3] tem [tex3]96 m^2[/tex3] de área. [tex3]\overline{AM}[/tex3] e [tex3]\overline{BN}[/tex3] são duas medianas e [tex3]P[/tex3] é o ponto de inserção dessas medianas. A área do triângulo [tex3]PMN[/tex3] é de:

(A) [tex3]10 m^2[/tex3]
(B) [tex3]8 m^2[/tex3]
(C) [tex3]12,5 m^2[/tex3]
(D) [tex3]9,6 m^2[/tex3]
(E) [tex3]6,4 m^2[/tex3]

Últ. msg

jgpret

Boa Noite!

Considere o esquema a seguir.

Nele, além do que foi traçado no exercício também tracei a mediana que parte do vértice [tex3]C[/tex3] e demarquei o triângulo médio (o que tem os vértices nos pontos médios dos lados).
Fora isso, omo os...
agp162jgpret2adrianotavares1: 4 Resp.; 3230 Exibições; Últ. msg por jgpret
16 Nov 2008, 15:10

(Colégio Naval - 1977) Geometria Plana

Últ. msg por adrianotavares « 09 Jul 2009, 19:59
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 09 Jul 2009, 19:05 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

A área de um dodecágono regular inscrito em um círculo tem [tex3]600\text{ cm}^2[/tex3]. A área do octogono regular inscrito no mesmo círculo medirá:

(A) [tex3]1200\text{ cm}^2[/tex3].
(B) [tex3]400\text{ cm}^2[/tex3].
(C) [tex3]400\sqrt{2}\text{ cm}^2[/tex3]...

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Aldrin.

O dodecágono regular é formado por [tex3]12[/tex3] triângulos isósceles sendo que um ângulo formado entre dois de seus é igual a [tex3]30^\circ[/tex3].

A_d= 12.\frac{r.rser\alpha}{2} \Rightarrow 600= 12(\frac{r^2....
adrianotavares1ALDRIN1: 1 Resp.; 709 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
09 Jul 2009, 19:59

(Escola Naval - 1977): Geometria Plana

Últ. msg por adrianotavares « 23 Dez 2008, 18:46
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Resp.: 3
por mvgcsdf » 22 Dez 2008, 22:55 » em IME / ITA

Primeira Postagem

mvgcsdf

[tex3]ABCD[/tex3] é um quadrado. [tex3]M[/tex3] é o ponto médio do lado [tex3]AB[/tex3] e [tex3]CP[/tex3] é a altura do triângulo [tex3]MCD[/tex3]. Sabendo que [tex3]MP=3[/tex3], podemos afirmar que o lado do quadrado é:

[tex3]a)[/tex3] [tex3]5[/tex3]
[tex3]b)[/tex3] [tex3]\sqrt5[/tex3]
[tex3]c)[/tex3] [tex3]\sqrt7[/tex3]
[tex3]d)[/tex3] [tex3]2\sqrt7[/tex3]
[tex3]e)[/tex3] [tex3]2\sqrt5[/tex3]

Últ. msg

adrianotavares

Olá, mvgcsdf.

Aplicando Pitágoras no [tex3]\Delta MBC[/tex3] teremos:

[tex3](MC)^2= L^2+ \frac{L^2}{4}[/tex3]

[tex3](MC)^2= \frac{5L^2}{4}[/tex3]

[tex3]MC= \frac{L \sqrt{5}}{2}[/tex3]

[tex3]MC=MD[/tex3]

Aplicando Pitágoras no [tex3]\Delta CPM[/tex3]...
mvgcsdf2adrianotavares1triplebig1: 3 Resp.; 1066 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
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Geometria Analítica no Espaço: Ângulo entre Retas

Últ. msg por caju « 20 Nov 2006, 20:28
Enviado em Ensino Superior
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por jose carlos de almeida » 17 Nov 2006, 15:54 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Dadas as retas [tex3]r[/tex3] e [tex3]s[/tex3] tais que [tex3]r = \{(1,2t,-1-2t);\,t\in \mathbb{R}\}[/tex3] e [tex3]s:\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 2}{4}[/tex3] com [tex3]z = 1.[/tex3]
O cosseno do menor ângulo formado por [tex3]r[/tex3] e...

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caju

Olá José,

Vou resolver esta questão utilizando produto escalar, que é:

[tex3]A\odot B=|A|\cdot |B|\cdot \cos(\theta)[/tex3]

Onde [tex3]\theta[/tex3] é o ângulo entre os vetores.

Portanto, primeiramente deveos achar o vetor direção das duas...
caju1jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 4919 Exibições; Últ. msg por caju
20 Nov 2006, 20:28

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