(Colégio Naval - 2004) Inequação racional

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agp16 Offline: Mensagens: 270; Registrado em: 22 Jul 2008, 17:12; Localização: Natal-RN; Agradeceram: 14 vezes; Contato:
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Nov 2008 15 13:36

(Colégio Naval - 2004) Inequação racional

Mensagempor agp16 » 15 Nov 2008, 13:36

Mensagem por agp16 » 15 Nov 2008, 13:36

(Colégio Naval - 2004) A interseção do conjunto solução, nos reais, da inequação [tex3]\frac{(x^2-2x+1)^2}{12x-4}\leq0[/tex3] com o conjunto [tex3]\{x\in R/x\lt4\}[/tex3] é dada por:

(A) [tex3]\{x \in R/x\lt\frac{1}{3}\}[/tex3]

(B) [tex3]\{x\in R/x\lt\ 0\}[/tex3]

(C) [tex3]\{x\in R/x\lt\frac{1}{3}\}\cup\{2\}[/tex3]

(D) [tex3]\{x\in R/x\lt\frac{1}{3}\}\cup\{1\}[/tex3]

(E) [tex3]\{x\in R/x\lt\ 2\}[/tex3]

Resposta

Alternativa:(D)

Editado pela última vez por agp16 em 15 Nov 2008, 13:36, em um total de 2 vezes.

O conhecimento é a essência de sua alma e a lembrança de sua existência. Partilhe seu conhecimento.

agp16

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Nov 2008 15 17:45

Re: (Colégio Naval - 2004)

Mensagempor Thales Gheós » 15 Nov 2008, 17:45

Mensagem por Thales Gheós » 15 Nov 2008, 17:45

o numerador será igual a zero para [tex3]x=1[/tex3] ou positivo para qualquer outro valor de [tex3]x[/tex3], pois está elevado ao quadrado. Portanto temos que procurar os valores em que o denominador seja menor que zero.

[tex3]12x-4\lt0\\x\lt\frac{1}{3}[/tex3]

portanto [tex3]\left\{x\in\R\,\Big\vert\,x\lt\frac{1}{3}\right\}\cup\left\{1\right\}[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 15 Nov 2008, 17:45, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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Primeira Postagem

angeloalberto

Na figura acima [tex3]AM[/tex3] e [tex3]BP[/tex3] são cevianas do triângulo [tex3]ABC[/tex3] de área [tex3]S.[/tex3] Sendo [tex3]\overline{AP}=2\overline{PC}[/tex3] e [tex3]\overline{AQ}=3\overline{QM},[/tex3] qual é o valor da área do triângulo...

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caju

Olá angeloalberto,

Começamos fazendo o desenho:

Note que, para representar as proporções dadas no enunciado, chamei o segmento [tex3]\overline{AP}=2x[/tex3], [tex3]\overline{PC}=x[/tex3], [tex3]\overline{AQ}=3y[/tex3] e...
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Primeira Postagem

angeloalberto

Sejam [tex3]\lambda_1[/tex3] e [tex3]\lambda_2[/tex3] duas circunferências fixas de raios diferentes, que se cortam em [tex3]A[/tex3] e [tex3]B.[/tex3] [tex3]P[/tex3] é um ponto variável exterior às circunferências (no mesmo plano). De...

Últ. msg

caju

Começamos fazendo o desenho sem que os pontos estejam alinhados (pois nada sabemos sobre isso):

Olhando para [tex3]C_1,[/tex3] a potência do ponto [tex3]P[/tex3] pode ser escrita da seguinte forma:

(1)...
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Primeira Postagem

fgarcia_84

Um número natural N deixa: resto 2 quando dividido por 3;resto 3 quando dividido por 7;e resto 19 quando dividido por 41 .Qual é o resto da divisão do número K=(N+1) . (N+4) . (N+22) por 861

(A) 0
(B) 13
(C) 19
(D) 33
(E) 43

vlw

Últ. msg

Alexandre_SC

'%' em javascript e C++ é o símbolo para resto. eu vou usá-lo aqui por questão de hábito.

N%3 == 2
N%7 == 3
N%41 = 3

portanto N+1 é divisível por 3
N+4 é divisível por 7
N+22 divisível por 41

portanto (N+22)*(N+4) é divisível 41*7 (287)
e...
Alexandre_SC1fgarcia_841: 1 Resp.; 5298 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
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Primeira Postagem

Flavio2008

Se [tex3]a,\, b,\, c\,\, \text{e}\,\, d[/tex3] são números reais não nulos tais que [tex3]ad^2+bc^2=0,[/tex3] pode-se afirmar que:

a) [tex3]\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d};\,\,b+d\neq 0[/tex3]

b)...

Últ. msg

Alexandre_SC

[tex3]\frac a b + \frac d c = \frac{a+c}{b+d}[/tex3]

[tex3]\frac {ac + db}{cb} = \frac{a+c}{b+d}[/tex3]

[tex3]\frac {acb + db^2 + ac^2 + dbc}{cb} = \frac{b+c}{b+d}[/tex3]

[tex3]\frac {acb + db^2 + ac^2 + dbc}{cb} = b+c[/tex3]

oque não é...
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Primeira Postagem

Flavio2008

Um número natural N tem 2005 divisores positivos. Qual é o número de bases distintas da sua decomposição em fatores primos?

a) um
b) dois
c) três
d) quatro
e) cinco

Últ. msg

bigjohn

falae muleke!! Fatorando [tex3]2005=5\cdot 401[/tex3] daí o número que o problema fala era o produto de dois fatores primos, um com expoente 4 e outro com expoente 400:

[tex3]x=(p_1)^{4}\cdot (p_2)^{400}[/tex3]

onde [tex3]p_1[/tex3] e [tex3]p_2[/tex3] são primos. letra B
bigjohn1Flavio20081: 1 Resp.; 4462 Exibições; Últ. msg por bigjohn
01 Jul 2007, 23:35

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