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Ensino Superior ⇒ Base (Não entendi o assunto) Tópico resolvido
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Auto Excluído (ID: N/A)
Nov 2008
15
18:01
Base (Não entendi o assunto)
Seja X0 um vetor fixo em um espaço vetorial V. Mostre que o conjunto W de todos os vetores que são múltiplos escalares de CX0 de X0 é subespaço de V
Nov 2008
15
18:16
Re: Base (Não entendi o assunto)
Seja [tex3]x_{0}\in V[/tex3], consideremos [tex3]E_{x_{0}} = \{cx_{0} | c\in R \}[/tex3]
Afirmação: [tex3]E_{x_{0}}[/tex3] é subespaço de V.
De fato, dados u,v pertencentes à [tex3]E_{x_{0}}[/tex3], os mesmos são da forma:
[tex3]u = ax_{0} \\
v = bx_{0}[/tex3]
Então: [tex3]u + cv = ax_{0} + cbx_{0} = (a+bc)x_{0} \in E_{x_{0}}[/tex3], portanto, [tex3]E_{x_{0}}[/tex3] é subespaço de V.
Fique com Deus
Afirmação: [tex3]E_{x_{0}}[/tex3] é subespaço de V.
De fato, dados u,v pertencentes à [tex3]E_{x_{0}}[/tex3], os mesmos são da forma:
[tex3]u = ax_{0} \\
v = bx_{0}[/tex3]
Então: [tex3]u + cv = ax_{0} + cbx_{0} = (a+bc)x_{0} \in E_{x_{0}}[/tex3], portanto, [tex3]E_{x_{0}}[/tex3] é subespaço de V.
Fique com Deus
Editado pela última vez por jneto em 15 Nov 2008, 18:16, em um total de 1 vez.
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