Física III ⇒ lei de kirchhoff Tópico resolvido

[Israfel]

Determine o potencial aplicado em cada resistor do circuito abaixo.

Como o autor encontrou estes valores para as correntes ?

Resposta

---

Da conservação de corrente, temos que:
[tex3]i_{1}+i_{2}=i_{3} [/tex3](1)

Da malha ABCDA, ficamos com:
[tex3]1,5+330i_{1}+560i_{2}-1,5=0 \rightarrow 330i_{1}-560i_{2} [/tex3](2)

E da malha ABEFA, obtemos:
[tex3]1,5-330i_{1}-560i_{3}=0\rightarrow 330i_{1}+560i_{3}=1,5[/tex3](3)

Com essas três equações, temos um sistema que possui as correntes como incógnitas.
Fazendo a solução dele, encontramos:

estes valores
[tex3]i_{1} = 0,00123 A[/tex3]
[tex3]i_{2} = 0,00072 A[/tex3]
[tex3]i_{3} = 0,00195 A [/tex3]

Por fim, utilizando a primeira lei de Ohm, onde U = R.i, encontramos a tensão U em cada
um dos resistores:

[tex3]U_{1} = 330.0,00123 \rightarrow U_{1} =𝟎,𝟒𝟎𝟓𝟗 V[/tex3]
[tex3]U_{2} = 560.0,00072 \rightarrow U_{2}= 𝟎,𝟒𝟎𝟑𝟐 V [/tex3]
[tex3]U_{3} = 560.0,00195 \rightarrow U_{3} =𝟏,𝟎𝟗𝟐𝟎 V[/tex3]

[Planck]

Olá, Israfel.

Na equação (3), ele pode ter feito a substituição de [tex3]i_3 = i_1 + i_2[/tex3]. Com isso, obteve duas equações e duas incógnitas.

[Israfel]

Seria dessa forma ?

[tex3]\begin{cases}
330i_{1}-560i_{2} = 0\\
890i_{1} + 560i_{2} = 1,5
\end{cases}[/tex3]

[tex3]1220i_{1}=1,5\therefore i_{1}=0,00123A[/tex3]

[tex3]330i_{1}-560i_{2}=0\therefore 330i_{1}=560i_{2}\therefore i_{2}=\frac{3300,0,00123}{560}=0,00072A[/tex3]

[tex3]i_{1}+i_{2} = i_{3}\therefore i_{3} = 0,00072+0,00123 = 0,00195A[/tex3]

[Planck]

Seria dessa forma ?

[tex3]\begin{cases}
330i_{1}-560i_{2} = 0\\
890i_{1} + 560i_{2} = 1,5
\end{cases}[/tex3]

[tex3]1220i_{1}=1,5\therefore i_{1}=0,00123A[/tex3]

[tex3]330i_{1}-560i_{2}=0\therefore 330i_{1}=560i_{2}\therefore i_{2}=\frac{3300,0,00123}{560}=0,00072A[/tex3]

[tex3]i_{1}+i_{2} = i_{3}\therefore i_{3} = 0,00072+0,00123 = 0,00195A[/tex3]

Isso!

[Israfel]

Nooossa Muito obrigado de verdade .