Física I ⇒ Estática - Sistemas de forças aplicadas em um ponto material Tópico resolvido

[MrUnknowslogs]

A figura representa uma partícula P sujeita à ação das forças F1, F2 e F3 de intensidades F1=F2= 5N e F3= 10N. Os ângulos [tex3]\alpha [/tex3] e [tex3]\beta [/tex3] são tais que sen [tex3]\alpha [/tex3]= 0,60 e sen [tex3]\beta [/tex3]= 0,80. Determine a direção, o sentido e a intensidade da resultante.

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OBS: Eu fiz a minha resolução, porém não tenho o gabarito. Segue a resolução abaixo.

F1y= F1 . Sen [tex3]\beta [/tex3]
F1y= 5 . 0,8
F1y= 4N

F1^2=F1y^2 + F1x^2
25 = 16 + F1^2
F1x^2= 9
F1x= -3N

F2y= 0
F2x= 5N

F3y= F3. Sen [tex3]\alpha [/tex3]
F3y= 10 . 0,6
F3y= 6N

100 = 36 + F3x^2
F3x^2= 64
F3x= 8N

Rx= F1x + F2x + F3x= -3 + 5 - 8 = -6N
Ry= F1y + F2y + F3y = 4 + 0 -6 = -2N

R^2 = Rx^2 + Ry^2
R^2 = 36 + 4
R^2 = 40
R= 2 [tex3]\sqrt{10}[/tex3] N

Tg [tex3]\theta [/tex3]= [tex3]\frac{Ry}{Rx}[/tex3]
Tg [tex3]\theta [/tex3]= [tex3]\frac{-2}{-6}[/tex3]
Tg [tex3]\theta [/tex3]= [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]
[tex3]\theta [/tex3] aprox. 19°

Então, gente.. por favor preciso saber se fiz certo ou me equivoquei em algo. Desde já agradeço e aguardo a resposta .

[Planck]

Olá, MrUnknowslogs.

A resolução está correta. Para os que não entenderam, a resolução é feita através da decomposição vetorial e, após isso, fazemos o somatório das forças em cada eixo. No final, pode ser preciso aplicar o Teorema de Pitágoras para determinar a força resultante.