IME / ITA ⇒ (EFOMM RJ 2019) Combinação Completa (com repetição) Tópico resolvido

[luisinhocdm]

Considere uma loja que vende cinco tipos de refrigerantes. De quantas formas diferentes podemos comprar três refrigerantes desta loja?

Resposta

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gabarito: 35

[MateusQqMDMOD]

Olá, luisinhocdm.

A reposta é o número de soluções inteiras não negativas da seguinte equação

[tex3]x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 3,[/tex3]

em que [tex3]x_ 1[/tex3] é a quantidade que vamos comprar do [tex3]1º[/tex3] sabor de refrigerante, [tex3]x_2[/tex3] é a quantidade que vamos comprar do [tex3]2º[/tex3] sabor de refrigerante, ... [tex3]x_ 5[/tex3] é a quantidade que vamos comprar do [tex3]5º[/tex3] sabor de refrigerante.

A resposta é [tex3]P_{7}^{4,3} = \frac{7!}{4!3!} = 35.[/tex3]

[MateusQqMDMOD]

O caju explica isso de forma mais didática em forma de vídeo. Sugiro que você veja o vídeo caso esse assunto seja novidade para você.

https://youtu.be/bjC-K5x_3NU

[luisinhocdm]

não consigo entender

[MateusQqMDMOD]

Entendo. Essa parte de contagem é um pouco chatinha mesmo.

Deixarei outro vídeo que acredito que seja o suficiente para você entender, ok?

https://youtu.be/RZyAEQx_wS4

Caso ainda reste alguma dúvida, você manda aqui no tópico.